Matematik
Ligninger
Jeg håber på lidt hjælp til denne opgave:
a. Beregn løsningerne i ligningen x2 - 3x + 2 = 0 og bestem herefter tallene p og q, så:
2x - 4 p q
------------- = ------- + --------
x2 - 3x + 2 x-1 x-2
2x - 4
Angivet endelig integral ( --------------- dx )
x2 - 3x + 2
Svar #1
23. februar 2013 af LeonhardEuler
Beregn diskrimianten først så du kan se hvor mage løsninger den har.
D = b2- 4ac
D > 0 : 2 Løsninger
Finde to løsninger:
x = -b +/- √D
2a
D = 0 : 1 løsning
x = -b / 2a
D < 0 : 0 løsninger
Svar #2
23. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
Bestemmelse af p og q:
(2x-4)/[x2-3x+2] = 2(x-2)/[(x-1)(x-2)] = 2/(x-1) ⇒ p = 2 og q = 0.
Bestemmelse af integralet:
2∫(x-1)-1dx = 2 ln(x-1) + c, for x ∈ ]1;∞[
Svar #3
23. februar 2013 af tryllestaven (Slettet)
1#
D=b2-4*a*c
D= -32-4*1*2
D= -17
D<0 = 0 løsninger
Der er ingen løsninger?
Svar #5
23. februar 2013 af mathon
2(x - 2) 2 0
--------------- = ----- + ----- x ∉{1,2}
(x - 1) • (x-2) x - 1 x - 2
Svar #6
23. februar 2013 af tryllestaven (Slettet)
Og hvad skal jeg så efter at have fundet ud af at der er 2 løsninger?
Svar #7
23. februar 2013 af mathon
∫ ((2x - 4) / ( x2 - 3x + 2))dx = 2•∫ (1/(x-1))dx = x≠1
2•ln(|x-1|) + k
Svar #8
23. februar 2013 af tryllestaven (Slettet)
Men jeg har jo kun fundet ud af at der er 2 løsninger. Jeg har ikke fundet ud af hvad løsningerne er?
Svar #9
23. februar 2013 af mathon
x2 - 3x + 2 = 0
-(-3) ± √(1) 3 ± 1
x = -------------- = ------
2 2
x = 1 v x = 2
hvorfor
x2 - 3x + 2 = (x-1)•(x-2) (2.gradspolynomiets faktorisering)
Svar #10
23. februar 2013 af LeonhardEuler
#8
Ligning:
x = -b +/- √D
2a
1 Løsning
x = -(-3) + √1
2*1
2 Løsning
x = -(-3) - √1
2*1
Det kan du selv regne på. ;D
Svar #11
23. februar 2013 af tryllestaven (Slettet)
Så løsningerne er x=1 eller x=2
Og så er svaret på spørgsmål b er 2•ln(|x-1|) + k?
Skriv et svar til: Ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.