Matematik

Rumfang

23. februar 2013 af Mariiialh (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Jeg er meget i tvivl om hvordan jeg regner opgaven og hvilke informationer jeg skal bruge for at udregne den.

Opgaven er fra Efterskolernes afgangsprøve. Matematik - Problemløsning. Marts 2010.
Opgaven er; Golfbolde 2.6

Jeg skal udregne hvor mange procent luft der er i en bestemt kasse.

**Opgaven er vedlagt**

Ps. Håber nogle kan hjælpe
- På forhånd tak! :)

Vedhæftet fil: Efterskole - Matematik..docx

Brugbart svar (2)

Svar #1
23. februar 2013 af mathon

mindstemålene på opbevaringskassen

er
højde længde bredde

d 3d 2d

kassens mindste rumfang
R_kasse = h • L • b = d • 3d • 2d = 6d³

rumfang af én golfbold
R_bold = (π/6)•d³

rumfang af 6 golfbolde
R_{6_bolde} = 6 • (π/6)•d³ = π•d³

rumfang af kassens luft
R_luft= R_kasse - R_{6_bolde} = 6d³- π•d³ = (6 - π)d³

        luftens rumfang i
        forhold til kassens rumfang
        er:
                                                                     R_luft / R_kasse = ((6 - π)d³) / (6d³) = (1 - (π/6)) = 0,476 = 47,6%

...........

R_bold = (4/3)π•r³ = (π/6)•d³

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. februar 2013 af SuneChr

Boldens diameter kalder vi d.

(I) Kassen har da dimensionerne 3d x 2d x d med rumfanget 6·d³

(II) 6 bolde har rumfanget 6·⁴/₃·π·(^d/₂)³

Luft i kassen = (I) - (II) .

Skriv et svar til: Rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.