Koordinater til centrum i skæringscirklen mellem I og beta

Ad a) For det første har du fundet afstanden fra P til beta - var det ikke afstanden fra C? For det andet, hvorfra komme enheden m?

Ad b) Hvad er n? Jeg gætter på, at det er en nomalvektor til beta, men hvorfor så ikke bare benytte (2,-1,2)? Centrum for skæringscirklen er projektionen C1 af C på beta.
- Bestem parameterfremstillingen for linjen gennem C vinkelret på beta (dvs. betas normalvektor n er linjens retningsvektor og det kendte punkt er C).
- Indsæt parameterudtrykkene i betas ligning og løs den mht. t.
- Indsæt dette i parameterfremstillingen - så har du det ønskede koordinatsæt for C1

Ad c) Hvor kommer 3 fra? Det er rigtigt, at du skal benytte Pythagoras med 5 som hypotenuse, men den ene katete skal være |CC1| - eller om du vil afstanden fra C til beta, som du skulle bestemme i a) - er den 3?. Den anden x ganske rigtigt radius i skæringscirklen.

Ad d) Metoden er rigtig, men igen klistrer du enheden meter på - der er ikke nogen enhed iflg. dine oplysninger.

Ad e) Metoden også her i orden, men der er en lille skrivesmutter: 0*2 - ..... Du regner dog med det, der skulle have stået, så resuktatet ser umiddelbart rigtigt ud.

I a) skal man beregne afstanden d mellem C og planen β . Du har beregnet afstanden mellem P og β .

b) Centrum S i skæringscirklen bestemmes af

OS = OC  ± d·n/|n| ,

hvor n er en normalvektor til planen β.

c) Radius i skæringscirklen er katete i en retvinklet trekant, hvis hypotenuse er kuglens radius, og hvis anden katete er den afstand d, der blev bestemt i a). Dit svar ser rigtigt ud.

d) Man viser, at P ligger på kuglen ved at vise, at afstanden |CP| er lig med kuglens radius. Din beregning ser rigtig ud. Der er dog ikke oplyst noget om, at længdeneheden er meter.

e) Tangentplanen har vektoren CP = [0 , 4 , 3] som normalvektor og indeholder punktet P. En ligning for tangentplanen er derfor

0·(x - 2) + 4·(y - 6) + 3·(z - 3) = 0 , dvs

4y + 3z -33 = 0

som er ækvivalent med din ligning.