Hjælp til to opgaver!

1) a) Siden c går gennem de to punkter A og B.
b) Længden af højden h_c er lig med afstanden fra punktet C til linien gennem A og B.

2 a) Beregn længden af vektoren AB , dvs |AB| udtrykt ved x. Løs så ligningen |AB| = 5 .

a) Du skal finde ligningen for en linje, der går gennem A og B

b) Brug afstandsformlen afstand mellem et punkt og en linje givet ved dens ligning. Punktet skal være C og ligningen, er den der findes i spørgsmål a

Opgave 2  Find vektor AB og løs ligningen AB² = 25

Kan du komme med nogle eksempler. Har ikke rigtig forstået det.

a) Jamen hvordan finder jeg ligningen for linjen?

#4

Bestem liniens hældningskoefficient ud fra de to punkter, og benyt så det ene punkt til at bestemme b, for ligningen

y = ax + b .

Du kan helt sikkert finde formlerne hertil i din bog.

Opgave 1)

En trekant har vinkelspidserne A(-2,29), B(8,3) og C(5,10)

a) Bestem en ligning for siden c

         benyt to-punktsformlen
                                                            y - y₁    y₂ - y₁   3 - 29
                                                           ------- = ------- = -------- = -2,6
                                                            x - x₁    x₂ - x₁   8 - (-2)

         hvoraf
                                                           y - 29 = -2,6•(x-(-2))

                                                           2,6x + y - 23,8 = 0
                                  
         
                                                          
                                              


                                       

opgave 1 fortsat

b) bestem længden af h_c = bestem C's afstand fra linjen

                      m:    2,6x + y - 23,8 = 0          indeholdende linjestykket AB

   

    hvoraf
                                                                 | 2,6•5 + 10 - 23,8 |         0,8
                              h_c = dist(m,C(5,10)) = ------------------------ =  ---------- = 0,29
                                                                        √(2,6² + 1)           2,78568

Opgave 2)
                       brug den kvadrerede punktafstandformel

                                        5² = (1-4)² + (x-5)²

                                                      (x-5)² = 16 = 4²

                                         |x-5| = 4

                                            x = 1   v   x = 9