Matematik
Brugfor hjælp til en opave om eksponentiel aftagende funktion
04. oktober 2005 af
Tal (Slettet)
Hej, jeg har virkelig brug for hjælp til opgave 4.023 i eksamensopgaver, den går ud på:
"Indholdet af et radioaktivt stof i et præparat aftager eksponentielt med en halveringstid på 1.28*10^9 år.
Bestem, hvor mange procent af det oprindelige indhold der er tilbage af det radioaktive stof efter 8,50*10^8 år.
Bestem, hvor lang tid der går, før indholdet af det radioaktive stof er nået ned på 10% af den oprindelige værdi."
Har virkelig brug for hjælp, er helt lost.
"Indholdet af et radioaktivt stof i et præparat aftager eksponentielt med en halveringstid på 1.28*10^9 år.
Bestem, hvor mange procent af det oprindelige indhold der er tilbage af det radioaktive stof efter 8,50*10^8 år.
Bestem, hvor lang tid der går, før indholdet af det radioaktive stof er nået ned på 10% af den oprindelige værdi."
Har virkelig brug for hjælp, er helt lost.
Svar #1
04. oktober 2005 af fixer (Slettet)
Hvis eller hukommelsen ikke spiller mig et pus er et radioaktivt stofs aktivitet A en funktion af tiden bestemt ved
A(t) = A_0*(1/2)^(t/T½) = A_0*exp(-ln(2)*t/T½)
hvor T½ er halveringstiden og A_0=A(0).
Første spørgsmål løses ved simpel talindsættelse af den ønskede tid.
Næste spørgsmål kræver løsning af en ligning. Der søges nemlig det tidspunkt, t1, hvor
A(t1) = (A_0)/10
som jo udtrykker at t1 er det tidspunkt, hvor aktiviteten er 10% af hvad den er til tiden t=0.
A(t) = A_0*(1/2)^(t/T½) = A_0*exp(-ln(2)*t/T½)
hvor T½ er halveringstiden og A_0=A(0).
Første spørgsmål løses ved simpel talindsættelse af den ønskede tid.
Næste spørgsmål kræver løsning af en ligning. Der søges nemlig det tidspunkt, t1, hvor
A(t1) = (A_0)/10
som jo udtrykker at t1 er det tidspunkt, hvor aktiviteten er 10% af hvad den er til tiden t=0.
Svar #2
04. oktober 2005 af Tal (Slettet)
Tusind tak for hjælpen, men har et dummere spørgsmål ;) hvad skal indsættes som A_0 ?
Svar #3
04. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
#2:
Du skal ikke indsætte noget; vi regner procentuelt i forhold til det oprindelige indhold, i dette tilfælde udtrykt ved aktiviteten A_0 til tiden t = 0.
I første spørgsmål ender man med en vis procentdel af A_0 efter 8,50*10^8 år. I andet spørgsmål løses, som fixer jo har påpeget, ligningen
A(t') = (A_0)/10,
hvilket fastlægger tidspunktet t' til hvilket, 10% af det radioaktive stof resterer.
//Epsilon
Du skal ikke indsætte noget; vi regner procentuelt i forhold til det oprindelige indhold, i dette tilfælde udtrykt ved aktiviteten A_0 til tiden t = 0.
I første spørgsmål ender man med en vis procentdel af A_0 efter 8,50*10^8 år. I andet spørgsmål løses, som fixer jo har påpeget, ligningen
A(t') = (A_0)/10,
hvilket fastlægger tidspunktet t' til hvilket, 10% af det radioaktive stof resterer.
//Epsilon
Skriv et svar til: Brugfor hjælp til en opave om eksponentiel aftagende funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.