Matematik
Lineær sammenhæng opgave
Hej alle, jeg er gået i stå med denne opgave:
Sammenhængen mellem prisen for en slangevogn med slange og længden af slangen er således:
Slangevogn med slange (kr): 418,50
Slangen (meter): 25
Det antages man kan beskrive denne sammenhæng med y = ax + b
hvor x er længden af slangen målt i meter, og y er prisen i kr for slangevogn med slange.
Jeg skal så bestemme tallene a og b, hældningskoefficenten og begyndelsesværdien. Umiddelbart vil jeg sige b er 418,50, men hvordan finder jeg a? Er lidt lost her, hvis folk kan pejle mig hen af hvad jeg skal gøre, så skal jeg nok selv finde ud af resten. Tusind tak.
Svar #3
10. marts 2013 af PeterValberg
y = 418,50 (kr.)
x = 25 (meter)
indsættes dette i den lineære model y = ax + b, får du:
418,50 = a·25 + b
der er altså to ubekendte a og b og kun én ligning, hvilket ikke kan løses,
har du flere oplysninger til opgaven ?
Svar #4
10. marts 2013 af nelarsen (Slettet)
#1 og #2 i er desværre forkert på den.
#3
Ja, tilsvarende kan man købe en slangevogn med slange på 50 meter som koster 539,50..
Svar #6
10. marts 2013 af LLLLLLLLLLLLLLLL
Slangevogn (25 m lang) koster 418,50 kr (x1,y1) = (25, 418.50)
Slangevogn (50 m lang) koster 539,50 kr (x2,y2) = (50, 539.50)
Vi har
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
og hermed
418,50 = a•25 + b
539,50 = a•50 + b
Løs disse to ligninger
med to ubekendte
Svar #7
10. marts 2013 af PeterValberg
#5 okay, så er det to ligninger med to ubekendte:
418,50 = a·25 + b
539,50 = a·50 + b
forlæng den første ligning med -2 i alle led og læg de to ligninger sammen:
(-2·418,50) + 539,50 = -2·(a·25 + b) + (a·50 + b)
dermed kan du bestemme værdien for b og når du har den, så kan du finde a
Svar #8
10. marts 2013 af nelarsen (Slettet)
Det var en virkelig smart løsning! Tak! Det havde jeg slet ikke tænkt over.
Svar #9
10. marts 2013 af PeterValberg
Det er såmænd bare den "gode gamle" metode, der ofte kaldes for "lige store koefficienters" metode.
Skriv et svar til: Lineær sammenhæng opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.