Matematik
Differentiation af sammensat funktion?
Hej. Hvordan differentiterer jeg ln(2x+1) i hånden?
Ved det er en sammesat funktion
ydre:
f(x)= ln(x)
f `(x)= 1/x
indre:
g(x)= (2x+1)
g ` (x)= 2
derefter skal man gange den ydre differtieret med den indre differentiteret
2/x???
Svar #1
14. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Nej, det er ikke rigtigt. Argumentet til den ydre funktions differentialkvotient er jo den indre funktion.
(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)
Svar #2
14. marts 2013 af Jegharbrugforhjælpp (Slettet)
så det er :
1/x * (2x+1) *2??
Vil du ikke uddybe det?
Svar #3
14. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er
(ln(2x+1))' = (1/(2x+1)) · (2x+1)' = 2/(2x+1)
Den afledede af funktionen ln() er jo 1/() , der skal tages i argumentet 2x+1 .
Svar #5
14. marts 2013 af Jegharbrugforhjælpp (Slettet)
jeg har et andet spørgsmål. Håber du vil svare.
det er i forlængelse med denne tråd: https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1142667
det er i 2# forstår så langt som ∫ 2x·(x2+1)5 dx = ∫ (x2+1)5 2x•dx = ∫ u5du = (1/6)u6 + k = (1/6)·(x2+1)6 + k
til det sidste markeret.. hvordan får man 1/6?
Svar #6
14. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man benytter den generelle formel
∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k , n ≠ -1 ,
som du sikkert kan finde i din bog.
Skriv et svar til: Differentiation af sammensat funktion?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.