Matematik
tabel,,
jeg har, spørgsmål til en opgave,
opgaven lyder
i de seneste år er nye frysere blevet forbedret, så de forbruger stadig mindre el. tabellen viser det typiske årlige elforbrug for frysere for årene 1988-2000,
se vedhæftet, opgave 6,
det oplyses, at det årlige elforbrug med god tilnærmelse kan beskrives ved en lineær model,
f(x) = ax + b
hvor x er antal år efter 1988, og f(x) er det årlige elforbrug, målt i kWh.
,a) hvordan bestemmes a og b,?, hvad fortæller tallet a om udviklingen i fryseres elforbrug,?
,b) hvornår vil det typiske årlige elforbrug for frysere være 300 kWh, hvis denne udvikling fortsætter,?
Svar #1
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der skal foretages lineær regression på tabellens data.
b) Løs ligningen f(x) = 300 .
Svar #3
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Genlæs #1. Man skal lave lineær regression på tabellens data. Regressionens resultat er konstanterne a og b.
Svar #4
17. marts 2013 af avengers (Slettet)
jeg mente, formlen for b, ?
,har jeg evt. regnet a rigtigt, ?
Svar #5
17. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der foreligger en tabel med mere end to sæt data. Man foretager regression med en lineær model. Resultatet af regression er konstanterne a og b. Genlæs forklaringerne ovenfor.
Svar #7
25. marts 2013 af avengers (Slettet)
for at løse f(x) = 300,
skal jeg benytte logisk vækst,?
Svar #8
25. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej. Man skal naturligvis benytte den lineære model, man lige har bestemt. Jeg ved ikke, hvad du mener med "logisk vækst".
Svar #9
26. marts 2013 af avengers (Slettet)
jeg mente hvordan jeg løser f(x) = 300, jeg forsøger at finde x,
Svar #10
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Løs ligningen
ax + b = 300 .
Det er en simpel førstegradsligning.
Svar #11
26. marts 2013 af avengers (Slettet)
fint, jeg kan se det sådan at
jeg har førstegradsligningen -15,7x + 31847 = 300
derefter skal jeg isolere x,
Svar #12
26. marts 2013 af avengers (Slettet)
,,(300 - 31.847 )/(-15,7) = 2009
det betyder at, det årlige elforbrug er 300 kWh i 2009,
Svar #13
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Du har ladet x være selve årstallet, men det fremgår jo af opgaven, at x er antallet af år efter 1988. Selvom dit svar måske er korrekt, er din konstant b ikke korrekt i henhold til opgavens ordlyd.
Svar #14
26. marts 2013 af avengers (Slettet)
jeg har lavet en lineær regression på excel,
derefter har jeg dannet en graf med ligningen -15x + 31847,
Svar #15
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Svar #16
26. marts 2013 af avengers (Slettet)
da jeg havde foretaget en lineær regression på grafen, havde jeg fået ligningen -15,7x + 31847, mangler jeg noget, ? det burde være den rigtige ligning,
Svar #17
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#16
Du forstår tilsyneladende ikke forskellen mellem at bruge selve årstallet og så antallet af år efter 1988 som den variable x. Desuden er dine koefficienter ikke, hvad man finder ved en lineær regression.
Benytter man selve årstallet som den variable x, får man
y = -15,143x + 30738
Benytter man antallet af år efter 1988 som den variable x, får man
y = -15,143x + 634,14
Hældningskoefficienten a bliver naturligvis den samme for de to fremgangsmåder, men konstanten b afhænger jo af nulpunktet for x-aksen. Opgaven siger udtrykkeligt, at man skal benytte antallet af år efter 1988 som den variable x.
Benytter man de korrekte koefficienter, får man et lidt andet svar på spm b) end det, du har fundet i #12.
Svar #18
26. marts 2013 af avengers (Slettet)
jeg ved godt at x fortæller om antallet af år efter 1988,
jeg kan ikke se hvordan jeg får nogle andre koefficenter
Svar #19
26. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#18
Du kan vel hurtigt indse, at en relation
y = -15x + 31847
ikke virker, hvis x er antal år efter 1988?
Hvis man laver lineær regression på tabellens data, får man koefficienterne i #17.
Svar #20
26. marts 2013 af avengers (Slettet)
den ligning har jeg set,
jeg kan ikke se hvordan,
y = 15,143x + 634,14,