Matematik
En fisks vægt som funktion
06. oktober 2005 af
celgrun (Slettet)
Hej
Lagde et indlæg ind før om fiskenes voksehastighed, som jeg heldigvis har fundet ud af. Tak for hjælpen. Nu har jeg bare problemer med nogle andre opgaver i samme opgave, som jeg troede jeg kunne finde ud af:-S Håber nogle lige vil give mig et lille skub i den rigtige retning, ligesom før.
Der står som følger:
En fisks vægt(målt i gram) er en funktion V af tiden t(angivet i år). Det antages at V er en løsning til differentialligningen
(2) dy/dt=5y^2/3-1/2y
-Gør rede for at, at enhve funktion af typen
(3) dy/dx=(10-c*e^(-1/6t))^3
er løsning til differentialligningen (2).
Det oplyses at den fuldstændige løsning til differentialligningen (2)udgøres af funktioner af typen (3)
-Betsem en forskrift for V, når det oplyses, at V(6)=253
I 1. spørgsmål: Skal jeg der på en eller anden måde ikke have ligningen (2) omskrevet så jeg kan bruge en af formlerne for differentialligninger af første orden?. Men kan ikke rigtig finde ud af det. Og hvor kommer t'et fra i (3)
Håber nogle vil hjælpe lidt, især med den første.
Lagde et indlæg ind før om fiskenes voksehastighed, som jeg heldigvis har fundet ud af. Tak for hjælpen. Nu har jeg bare problemer med nogle andre opgaver i samme opgave, som jeg troede jeg kunne finde ud af:-S Håber nogle lige vil give mig et lille skub i den rigtige retning, ligesom før.
Der står som følger:
En fisks vægt(målt i gram) er en funktion V af tiden t(angivet i år). Det antages at V er en løsning til differentialligningen
(2) dy/dt=5y^2/3-1/2y
-Gør rede for at, at enhve funktion af typen
(3) dy/dx=(10-c*e^(-1/6t))^3
er løsning til differentialligningen (2).
Det oplyses at den fuldstændige løsning til differentialligningen (2)udgøres af funktioner af typen (3)
-Betsem en forskrift for V, når det oplyses, at V(6)=253
I 1. spørgsmål: Skal jeg der på en eller anden måde ikke have ligningen (2) omskrevet så jeg kan bruge en af formlerne for differentialligninger af første orden?. Men kan ikke rigtig finde ud af det. Og hvor kommer t'et fra i (3)
Håber nogle vil hjælpe lidt, især med den første.
Svar #1
06. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
For så vidt angår (2):
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=83896
I det sidste spørgsmål skal du blot bestemme konstanten c ud fra (3) og den givne oplysning, V(6) = 253.
//Epsilon
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=83896
I det sidste spørgsmål skal du blot bestemme konstanten c ud fra (3) og den givne oplysning, V(6) = 253.
//Epsilon
Svar #2
06. oktober 2005 af celgrun (Slettet)
Tak. Havde ellers prøvet at søge efter opgaven, men det fik jeg ikke noget ud af.
Men vil det så sige i opg. 2:
253=(10-c*e((-1/6)*6))^3 Er i tvivl om t=x. Er det ikke det?
Men ellers skal jeg så finde c og derefter sætte det ind funktionen igen, ikke?
Men ellers mange tak
Men vil det så sige i opg. 2:
253=(10-c*e((-1/6)*6))^3 Er i tvivl om t=x. Er det ikke det?
Men ellers skal jeg så finde c og derefter sætte det ind funktionen igen, ikke?
Men ellers mange tak
Svar #3
06. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
#2:
Lige præcis; t er en uafhængig variabel analogt med x. Valget af t frem for x i denne sammenhæng skyldes alene variablens funktion som tidsfaktor; V udvikler sig i tid. Det er ren og skær notation.
//Epsilon
Lige præcis; t er en uafhængig variabel analogt med x. Valget af t frem for x i denne sammenhæng skyldes alene variablens funktion som tidsfaktor; V udvikler sig i tid. Det er ren og skær notation.
//Epsilon
Skriv et svar til: En fisks vægt som funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.