To ligninger med to ubekendte.

     2x + y = 1     (1)

     5x - 2y = -2   (2)

Løs for y i (1)

     y = 1 - 2x

Indsæt denne værdi for y i (2) og løs derefter for x

     5x - 2 · (1 - 2x) = -2

     5x - 2 + 4x = -2

     9x = 0

     x = 0

Indsæt denne værdi for x i enten (1) eller (2). Her er indsat i (2) og løses for y

     5 · 0 - 2y = -2

     -2y = -2

     y = 1

Derved er løsningen til ligningssystemet

     (x , y) = (0 , 1)

:)

Super, tusind tak.


Har dog lige et yderligere spørgsmål:

x = y - 2 og 2x = 4y


denne skal løses, så jeg kan aftegne linierne i et koordinatsystem efter formen y = ax + b.

øh.....hjælp

på forhånd tak

 

                       4y = 2x   ⇔  y = (1/2)x

                     

                      

#2

En lineær funktion har, som du skriver selv, forskriften

     y = ax + b

For at få de to ligninger

     x = y - 2  (1)

     2x = 4y   (2)

til at ligne forskriften for den lineære funktion skal du altså få y til at stå alene på én af siderne i ligningen. Derfor løses ligning (1) nu for y

     y = x + 2

og ligning (2)

     y = 2x / 4 = 1/2x

Idet du nu har begge forskrifter for funktionerne, kan du enten finde løsningen (skæringspunktet mellem dem) i hånden eller grafisk. I hånden sætter man de to funktioner lig hinanden og finder først x-værdien for skæringspunktet

     y = y

     x + 2 = 1/2x

     2x + 4 = x

     x = -4

y-værdien til skæringspunktet finder du ved at indsætte denne fundne værdi for x i en af de to funktioner

     y = x + 2 = -4 + 2 = -2

     y = 1/2x = 1/2 · (-4) = -4 / 2 = -2

Således er løsningen til 'ligningssystemet' eller nærmere funktionernes skæringspunkt

     (x , y) = (-4 , -2)

Som sagt kan du også løse systemet grafisk ved at aflæse skæringspunktet mellem funktionerne (skitse vedhæftet) :)

Tak for hjælpen :)