Matematik
Bestem radius
Opgave med hjælpemidler.
I et koordinatsystem i rummet er givet punktet A(2,3,2) og vektorern n=(1,-2,2)
Opgaven lyder:
Bestem en ligning for den plan a der indeholder punktet A og som har n som normalvektor.
Bestem radius iden kugle K der har centrum i punktet P (-1,-3,2) og som tangerer planen a.
Hvordan gør man det på ti89?
Svar #1
20. marts 2013 af mathon
en vektor i planen er
Define aq = [x,y,z] - [2,3,2]
Define n = [1,-2,2]
planens ligning fås
af
dotP(aq,n) = 0
dvs
α: x - 2y + 2z = 0
Svar #3
20. marts 2013 af mathon
radius er afstanden mellem P(-1,-3,2) og α
Define r = abs(-1 - 2*(-3) + 2*2) / 3
tast
r
Svar #9
20. marts 2013 af mathon
når røringspunktet kaldes R(x,y,z)
har du
vektorligningen
OR = OP - r*|n|/3
indtast
Define or = [-1,-3,2] - r*n/3
tast or
punktet R har samme koordinater som stedvektoren OR
sammenlign med
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1320044
Svar #13
20. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Planens ligning α: x - 2y + 2z = 0
Punktet P(-1,-3,2)
Dist(P,α) = |-1 -2·(-3) +2·2| / √(12 + (-2)2 + 22) = |-1 +6 +4| / 3 = 9 / 3 = 3
Skriv et svar til: Bestem radius
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.