hjælp til opgave 3,4 og 3,5

Hvis du kunne besvare Spm. 3.3 burde du også kunne besvare 3.4 og 3.5

Billederne på opgavesættet er lidt utydelige, men jeg antager, at
det skal se ud, som på det vedhæftede foto :-)

n betegner figurens plads i rækkefølgen.

Så vidt jeg kan "se", så skal den rekursive formel for antallet af klodser i
din figur ved n+1 (udtrykt ved antal klodser i den n'te figur samt n) være:

Antal klodser ved n+1 kalder jeg A_n+1

A_n+1 = A_n + 8n - 2

hvor A_n er antal klodser i den n'te figur

#2 Bemærk at det forudsættes at antallet af klodser er 1 ved n=1
(altså i den første figur i rækken)

Antallet af nye klodser, der tilføjes den eksisterende figur, kan bestemmes som:  8(n - 1) - 2 = 8n - 10
hvor n er nummeret på det nye lag i figuren.
Men det forudsætter stadig, at der er givet, at der er 1 klods i den første figur (lag 1)

Hvis du kigger på det foto, jeg uploadede under #2, så vil der fra n=2 til n=3 være tilføjet 8·3 - 10 = 14 sorte klodser.

------------------

Summen af det totale antal klodser i figuren med n lag (den n'te figur i rækken, hvor n>1) vil kunne bestemmes som:

Umiddelbart skulle jeg mene, at det samlede antal klodser som en funktion af n, kan bestemmes som:

A(n) = 4n² - 6n + 3       , n>0