Matematik
svær opgave.
Hej SP
Jeg sidder med en opgave, som jeg ikke kan finde ud af. Det drejer sig om 2.b og c. Kan i hjlæpe mig? :)
Svar #1
24. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Opstil et udtryk for arealet A(x) som funktion af x og find maksimum for A(x) . Udtrykket der er givet i opgaven er forkert.
Svar #2
24. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
der står at arealet kan gives ved ln(x) / x2 - ln(x) / x3, og det er vel som funktion af x?
så A(x) = n(x) / x2 - ln(x) / x3 ?
og hvordan finder man så maksimum?
og kan du forklare mig, hvorfor det er sådan?
Svar #3
24. marts 2013 af mette48 (Slettet)
Du har i opgaven fået et udtryk for arealet: a(x) = lnx/x2- lnx/x3
find a ' (x) og find nulpunkter for denne
Fint du nævner det Andersen, jeg forstod ikke hvor udtrykket kom fra.
Svar #4
24. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der er tale om en retvinklet trekant EPX med kateterne (x-1) og f(x) . Arealet af trekanten er da
A(x) = (1/2)·(x-1)·f(x) = (1/2)·ln(x)·(1/x2 - 1/x3)
Svar #5
24. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
Så det areal der er udtrykt i min opgavebeskrivelse, er forkert? Det du har skrevet i #4 er rigtigt?
Svar #7
24. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
Jeg blev bare forvirret, da mette skrev, at arealet som funktion af x var, a(x) = lnx/x2- lnx/x3, som det står i opgaven
Svar #8
24. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Mette citerede blot fra opgaven. Det korrekte udtryk er det halve af det opgivne udtryk.
Svar #9
24. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
Okay, så er jeg med. Så man diffenrentierer (1/2)·ln(x)·(1/x2 - 1/x3) = A(x), og sætter A'(x) = 0 og isolerer x? og det er så den x-værdi der gør arealet størst muligt?
jeg får to x-værdier. hvilken en skal man bruge?
Svar #10
24. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Det bør du kunne indse ved at se på x-værdierne. Hvilke værdier finder du?
Svar #11
24. marts 2013 af cecilied34 (Slettet)
1 og 2.2757, så det må vel være den sidste? Og ellers er min fremgangsmåde rigtig?
Skriv et svar til: svær opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.