Matematik
Hjælp til optimering af cylinder uden låg
Hvordan kan jeg komme frem til et konkret bevis, har følgende at arbejde udfra.. :/
En papirkurv af plastik skal have form som en cylinder uden låg. Er det muligt at bestemme papirkurvens mål, sådan at der benyttes mindst muligt plastik til fremstillingen af den?
mvh
Svar #1
03. april 2013 af PeterValberg
synes umiddelbart at der mangler en ekstra oplysning eller to
Svar #2
03. april 2013 af loeghat (Slettet)
Det er alle oplysningerne der er givet. Opgaven går ud på at finde ud af om det er muligt at bestemme papirkurvens mål, sådan at der benyttes mindst muligt plastik.
Man kan selv definere volume eller definerer x ud fra y ud fra z
Svar #3
03. april 2013 af PeterValberg
Papirkurven er jo et cylinderrør med bund og det samlede overfladeareal
kan bestemmes som:
OA = π·r2 + 2·π·r·h
i den beregning indgår der jo to ubekendte, nemlig højden h og radius r.
papirkurvens volumen er: V = h·π·r2
Så hvis du fastsætter en bestemt volumen for papirkurven, så burde det kunne
lade sig gøre, at isolere h i sidste ligning og indsætte det udtryk for h i den første.
Herved skulle fremkomme et udtryk i én variabel, som du kan optimere i forhold til
den radius, der giver det mindste overfladeareal og dermed mindste materialeforbrug
(ved den givne volumen)
skulle jeg mene XD
Svar #4
03. april 2013 af loeghat (Slettet)
Skriv et svar til: Hjælp til optimering af cylinder uden låg
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.