Matematik
Lineære/eksponentielle funktioner
Har en opgave, der driller mig, som lyder:
(Udklip)"I disse år oplever verden en eksposion i antallet af folk over 60 år: I 1950 var der 205 millioner på verdensplan, i 2006 var tallet 688 millioner, og i 2050 vil næsten to milliarder verden over være over 60.
Antallet af mennesker i verden over 60 år vokser kraftigt. I en model beskriver man denne udvikling ved:
y = b*ax hvor x er antal år efter 1950, og y er antal mennesker over 60 år.
a) Brug udklippets oplysninger om 1950 og 2006 til at bestemme tallene a og b.
b) Forklar, hvad tallene a og b fortæller om antallet af mennesker over 60 år.
c) Bestem antallet af mennesker over 60 år i 2060 ifølge modellen.
Kommentér udklippets prognose for 2050.
- Er der nogle, der kan hjælpe mig lidt i gang? Er helt på bar bund...
Svar #1
03. april 2013 af NikolajFys2 (Slettet)
Hej
Du har garanteret hørt om renters rente formlen, og den kan du benytte her:
a) K_n=K_0(1+p)^n . Den ligner jo din formel, så du får
688000000=205000000*a^56 -> a=0,02
b=205000000
a=0,02
b) Igen i forlængelse af renters rente formlen kan vi se, at b fortæller om antal mennesker i 1950 og a fortæller om med hvilken procent det antal stiger i antal år efter 1950.
c) Antal mennesker efter 2060 kan vi nu regne ud: y=205000000*(1+0,02)^110=2,2 milliarder. Hvis du indsætter 100 på x's plads ser du at det er meget tæt på 2 milliarder mennesker, altså passer modellen.
Skriv et svar til: Lineære/eksponentielle funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.