hjælp matematik haster - en virksomhed producer legetøj

         oversæt
                           ??(??) = −4??^2 + 150??     til noget læsbart

woops:

O(x)=-4x^2+150x 

a) Bestem virksomhedens overskud, når de producerer 10 tusinde stykker legetøj.

                              O(x) = -4x² + 150x

                              O(10) = -4•10²  + 150•10 = 1100

        dvs
                               1100 • 10³ = 1,1•10⁶ = 1,1 mio

jeg har lavet a'eren, men hvorfor ganger du med 10^3?

b) Virksomheden producerer kun legetøj, hvis de er sikre på ikke at tabe penge.

         grafen for
                              O(x) = -4x² + 150x    er en parabel med nedadvendte grene, hvor O(x) er positiv mellem
                                                                  rødderne (O(x) = 0

                                               O(x) = -4x² + 150x = 0

                                                          -4x•(x - 37,5) = 0

                                 med rødderne
                                                               x = 0   v   x = 37,5

         dvs
                                 mellem
                                                               0 og 37.500 stk
                                             
 

c) Beregn det maksimale overskud virksomheden kan forvente.

             Beregn maksimum for

                                                           O(x) = -4x² + 150x             _{(hint: toppunkt)}

#4 der ganges med 10³=1000 da der i teksten står "x betegner antal stykker legetøj der produceres (i tusinder)"

Jeg har fået toppunktet til at være (37.5   ,  1406.25), kan ikke komme videre herfra.. 

Vil det så sige at dette toppunkt (maksimum) angiver at virksomheden opnår det største overskud 1406.25 ved 37.5 varer? 

y-koordinaten i toppunktet er virksomhedens maksimale overskud, og x-koordinaten er dertil antallet af varer, produceret ved det maksimale overskud

                   O_max = 1406.25 • 10³ kr  =   1,406250 mio kr

Tusind tak for hjælpen!!! :-D