Beregn ligning for tangenten t til cirklen P med røringspunkt P

07. april 2013 af Alfredjns (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvordan kan jeg udregne dette?

Beregn ligning for tangenten t til cirklen C med røringspunkt P

Får følgende info opgivet:

Røringspunkt P: (6,8)

Cirklens ligning: (x-4)²+(y-5)²=13

Håber i gider hjælpe...

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Aflæs koordinatsættet til cirklens centrum C.

En normalvektor til tangenten i røringspunktet P er da vektoren CP . Tangentens ligning er da

CP • [x - x_P ; y - y_P] = 0 ,

hvor (x_P;y_P) er punktet P's koordinater.

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. april 2013 af peter lind

Find koordinaterne for cirklens centrum C. Vektoren CP er så normalvektor for tangenten

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. april 2013 af mathon

Cirklens ligning:
(x-4) • (x-4) + (y-5) • (y-5) = 13

Cirkeltangent i P(x_o,y_o)
(x_o-4) • (x-4) + (y_o-5) • (y-5) = 13

Cirkeltangent i P(6,8)
(6-4) • (x-4) + (8-5) • (y-5) = 13

2(x-4) + 3(y-5) = 13

2x - 8 + 3y - 15 = 13

3y = -2x + 36

y = -(2/3)x + 12

Svar #4
07. april 2013 af Alfredjns (Slettet)

Mange tak allesammen!

Skriv et svar til: Beregn ligning for tangenten t til cirklen P med røringspunkt P

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.