potensudvikling - korrekt tastet?

Potensudviklingen er

y = b ·x^a

Der er ikke tale om at gange med a, men om at opløfte størrelser i a'te potens. Derfor finder man a ved et udtryk, hvori der indgår logaritmer.

Da du benytter et færdigt udtryk for a, er din værdi for a korrekt. Men du har helt misforstået udtrykket for b:

b = y₁ / x₁^a

jatak, kan godt se det nu når du siger det. 

Hvad skulle funktionen ende med at hedde? Bare så jeg har et udgangspunkt?

Kan det passe forskriften kommer til at hedde: y=200*x^-1,5 ?

#2

Man benytter de to datapunkter (4 , 25) og (25 ; 1,6) til at opstille de to ligninger

b · 4^a = 25 , og

b · 25^a = 1,6 = 8/5 .

heraf fås

(25/4)^a = (8/5) / 25 = 8 / 125 = (2/5)³ , dvs.

(5/2)^2a = (5/2)^-3 ,

hvoraf man aflæser, at 2a = -3, eller a = -3/2 .

Man får da

b = 25 / 4^a = 25 / 4^-3/2 = 25 · 4^3/2 = 25 · 2³ = 25 · 8 = 200 .

Altså

y = 200 · x^-3/2

#3

Ja, det er korrekt, se #4.

super.

har fået:

b) Find y, når x er 10 til at være : y=6,32456
c) Find x når yer 5 til at være x=11,6961

men kan ikke finde ud af d) og e)

#6

Det vil nok hjælpe, hvis du kan skrive den fulde ordlyd af spørgsmålene d og e, så vi ikke skal gætte, hvor der står x og hvor der står y.

Hvis x vokser med brøkdelen r_x, ændres y med brøkdelen

r_y = (f(x·(1+r_x)) - f(x)) / f(x) = (1+r_x)^a - 1

min fejl. forstår ikke hvad du gør i #7

d) Hvor mange procent aftager y med, når x vokser med 30 %?
e) Hvor mange procent skal x vokse med, for at aftager y med 60 %?

#8

Når x vokser med brøkdelen r_x , er den nye x-værdi da x·(1+r_x) . Ændringen i y-værdi er da

f(x·(1+r_x)) - f(x) ,

og den relative ændring i y-værdi er så

r_y = ( f(x·(1+r_x)) - f(x) ) / f(x) = ( b·(x·(1+r_x))^a - b·x^a ) / (b·x^a) = (1+r_x)^a - 1 .

d) Indsæt heri r_x = 30% og a = -3/2 .

I e) er r_y = 60% og man skal løse for r_x .

Jeg kan altså ikke helt forstå hvor du får ligningen f(x·(1+rx)) - f(x) , fra.

Er heller ikke med helt præcis hvad det er du gør.

efter henvendelse:

d)

                    F_y = F_x^-1,5

                    (1+r_y) = (1+r_x)^-1,5

Hvor mange procent aftager y med, når x vokser med 30 %?

                    (1+r_y) = (1+0,30)^-1,5 = 0,67466

                    r_y = 0,67466 - 1 = -0,32534 = -32,534%

e)

      Hvor mange procent skal x vokse med, når y aftager med 60 %?

                    (1+r_y) = (1+r_x)^-(3/2)

                    1+r_x = (1+(-0,60))^-(2/3) = 1,84202

                     r_x = 0,84202 = 84,202%

#11 tak mathon.

jeg har lige et spørgsmål.

Hvordan går du fra at det hedder : (1+rx)^-(3/2) til (1+(-0,60))^-(2/3)

Kan ikke se hvad det er du gør med det som er opløftet.

Det er bare mig som ikke kunne se at du flyttede dem over lighedtegnet og forvekslede r_x og r_y