Matematik

Hjælp til opgaven

16. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Graferne for to eksponentielle udviklinger f og g går begge gennem punktet (6,2). Grafernes tangenter i dette punkt har hældningerne 0,5 og -3. Bestem regneforskrifter for de to funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2003 af Jean

Hint:

Du ved at eksponentielle funktioner har forskriften:

f(x) = b*a^x
g(x) = c*d^x

derfra kan du finde de afledte.

Ved at sætte dine informationer ind får du 4 ligninger med 4 ubekendte (a,b,c,d) som løses.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. oktober 2003 af Brian (Slettet)

Man behøver ikke gå op i 4 ligninger med 4 ubekendte - hver graf kan behandles for sig.

Når f(x) = b*a^x

er f'(x) = b*ln(a)*a^x,

hvad du kan slå op i enhver formelsamling, og hvilket forresten er det samme som ln(a)*f(x) - og det er smart at indse dette.

Hvis du udnytter, at

f'(x) = ln(a)*f(x)

får du for hver graf 1 ligning med 1 ubekendt - nemlig a - hvorefter b kan findes via den ligning, som f(x) = b*a^x derefter giver anledning til.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. oktober 2003 af Jean

Altså det er vel også fire ligninger med fire ubekendte, de kan bare løses hver for sig?!

Svar #4
19. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

er det hældningerne jeg skal sætte ind i forskriften f(x)= b*a^x.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. oktober 2003 af Jean

Nej! Overvej lige hvad hældningen i et punkt for en funktion er...

Svar #6
19. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Men jeg er altså ikke særlig god til det så vil du ikke nok hjælpe mig.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. oktober 2003 af Jean

Jo, det er jo det jeg gør! Du har vel haft om differentiering, så jeg stiller spørgsmålet igen:

Overvej lige hvad hældningen i et punkt for en funktion er?

Skriv et svar til: Hjælp til opgaven

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.