Fysik
Rødforskydning + opgave
Hey,
Jeg prøvede at skrive i en gammel tråd, men det virker som om at det nye indlæg ikke dukker op inde på lektieforaet (jeg kan hvert fald ikke se det).
Anyway, opgaven går på:
En galakse bevæger sig væk fra os med en fart på 1,38*10^5 m/s. Det modtagne lys har bølgelængden 434,2 nm. Beregn bølgelængden af det udsendte lys.
Vi kender z = v / c , da v = z * c.
1,38 * 10^5 m/s / 3 * 10^8 m/s = 0,00046 (z)
Umiddelbart en rødforskydning, men...
434,2 nm / (1+ (-0,00046)) = 434,4 nm (λ0)
Her indsætter jeg minus foran z, og så bliver det hele jo til en blåforskydning.
(434,4 nm - 434,2 nm) / 434,2 nm * 300000000 m/s = 13815,17 m/s
Nu passer hastigheden med udgangspunktet, hvis minus ikke var blevet sat, ville den ikke. I opgaven står der at galaksen er på vej væk, hvilket jo vil sige en rødforskydning. Men ud fra mit eksempel må det altså være en fejl.
Nogen der er enig/uenig?
Derudover det jeg ikke er helt med på er selve omskrivningen af rødforskydningsformlen, hvordan foregår hævningen af parantesen og hvorfor kommer der et +1 ? (hvis nogen forresten har et link til en kort og præcis gennemgang af omskrivninger af ligninger, hvor regler som bl.a. hævning af parantes i brøk indgår, kvadratrod med brøk, og de ellers normale gængse regler, - gerne ud fra et perspektiv i fysik - ville jeg være taknemmlig.)
Den hedder:
z = (λ - λ0) / λ0
Men kan også hedde:
λ = λ0 * (1 + z)
Og
λ0 = λ / (1 + z)
Tak på forhånd.
Svar #1
11. april 2013 af Jerslev (Slettet)
#0: Der skal ikke være noget minus foran z i din formel for bølgelængden.
Mht. de gængse regler for algebra, er det noget, du burde kunne fra matematikundervisningen.
Hvis du starter fra formlen:
x = (lambda - lambda_0)/lambda_0 og sætter på to seperate brøkstreger vil omskrivningen være lige til for dig.
Svar #2
11. april 2013 af thesimonf (Slettet)
Hej Jerslev,
Mit eneste problem er at jeg ikke har matematik, og det er mange år siden jeg sidst havde det, det er derfor jeg spørger :)
Hvad er det du "sætter på to seperate brøkstreger"?
Mht. opgavn,
Hvis ikke jeg sætter - foran, så ender regnestykket med at blive sådan her.
(434,2 nm) / (1 + 0,00046) = 434,00036 nanometer
(434,00036 nm - 434,2 nm) / 434,2 nm * 300000000 m/s = -137 936,435 m / s
Hvilket vel ikke kan være rigtigt.
Svar #3
11. april 2013 af Jerslev (Slettet)
#2: I så fald skal du nok finde nogle matematikbøger og læse op på det. Du kan ikke lære fysik uden at have din værktøjskasse (matematik) i orden samtidig.
Dine brøkregler fra folkeskolen siger, at har du en brøk af formen (a+b)/b kan denne omskrives som a/b + b/b = a/b + 1
Jeg vil mene, at din beregnede bølgelængde på 434,00036nm er korrekt nok. Til gengæld skal du huske, at det er den udsendte bølgelængde, du har beregnet, og dermed lambda_0. Du har byttet rundt på dem i din sidste beregning.
Svar #4
11. april 2013 af thesimonf (Slettet)
Mht. opgaven: Ja, det giver mere mening.
Mht. matematikken: Helt klart, jeg kan godt følge det eksempel, og der skal nu nok ja suppleres med nogle bøger.
Takker.
Svar #5
07. maj 2014 af aresiio (Slettet)
Du er galt på den fra start.
Lysets hastighed er 3*10^5 og ikke 3*10^8 som du skrev.
Skriv et svar til: Rødforskydning + opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.