Matematik
1 opg vedr. integralsregning
09. oktober 2005 af
camilla2 (Slettet)
S[sqrt(4-5x)]dx
mellemregning: t=4-5x
dt/dx=-5 <=> dt=-5x <=> dx=-1/5dt
-1/5 S sqrt(t) dt=
-1/5 S t^(1/2) dt=
-1/5 S [t^(1/2)+1/(1/2)+1]=
-1/5* ?? (er gået i stå) ?
nogen der kan hjælpe?
mellemregning: t=4-5x
dt/dx=-5 <=> dt=-5x <=> dx=-1/5dt
-1/5 S sqrt(t) dt=
-1/5 S t^(1/2) dt=
-1/5 S [t^(1/2)+1/(1/2)+1]=
-1/5* ?? (er gået i stå) ?
nogen der kan hjælpe?
Svar #1
09. oktober 2005 af Duc_de_monde (Slettet)
Hey.
Den går galt her:
"1/5 S [t^(1/2)+1/(1/2)+1]=" , hvilket er forkert.
S(sqrt(4-5x))dx =
S((-1/5)(srqt(t)))dt =
(-1/5)((2/3)t^(3/2)) + c =
(-2/15)t^(3/2) + c =
(-2/15)(4-5x)^(3/2) + c
Den går galt her:
"1/5 S [t^(1/2)+1/(1/2)+1]=" , hvilket er forkert.
S(sqrt(4-5x))dx =
S((-1/5)(srqt(t)))dt =
(-1/5)((2/3)t^(3/2)) + c =
(-2/15)t^(3/2) + c =
(-2/15)(4-5x)^(3/2) + c
Svar #2
09. oktober 2005 af Duc_de_monde (Slettet)
Forkert fordi stamfunktionen sjældent giver værdi i flere led (m.u. den abitrære constant) men et produkt.
Svar #3
10. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
Det forkerte består ganske enkelt i, at
t^(1/2) + 1/(1/2) + 1
ikke er en stamfunktion til t^(1/2); en vilkårlig stamfunktion hertil er
(2/3)t^(3/2) + C (1)
som benyttet i #1, jf. i øvrigt 'integrationsreglen'
S[t^n]dt = 1/(n+1)*t^(n+1) + C
for n != -1 og enhver reel konstant C. Vi bruger blot dette med n = 1/2.
#2:
Øh? Du må vist hellere omformulere, så det er klart, hvad du mener.
//Epsilon
t^(1/2) + 1/(1/2) + 1
ikke er en stamfunktion til t^(1/2); en vilkårlig stamfunktion hertil er
(2/3)t^(3/2) + C (1)
som benyttet i #1, jf. i øvrigt 'integrationsreglen'
S[t^n]dt = 1/(n+1)*t^(n+1) + C
for n != -1 og enhver reel konstant C. Vi bruger blot dette med n = 1/2.
#2:
Øh? Du må vist hellere omformulere, så det er klart, hvad du mener.
//Epsilon
Skriv et svar til: 1 opg vedr. integralsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.