Matematik
Areal af graf
Hej jeg har et problem med den her opgave. Jeg ved ikke hvordan jeg skal lave den.
Figuren viser grafen for funktionen f (x) = 9 − 3x2 + 6x .
Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen i intervallet [0; 3] og andenaksen et område, der er skraveret på figuren.
a) Beregn arealet af dette område.
Jeg har vedhæftet grafen. Håber at jeg kan få noget hjælp.
Svar #1
18. april 2013 af Stats
Du finder stamfunktionen og indsætter værdierne 0 og 3
Mvh Dennis Svensson
Svar #3
18. april 2013 af 123hjælp123 (Slettet)
Stamfunktionen er
-3*1/2+1 *x^2+1 = -3/3x^3
6*1/1+1 * x^1+1 = 6/2x^2
+ 9x + k
-3/3x^3 + 6/2x^2 + 9x + k
Det er stamfunktionen.
Så adder jeg 0 i stedet for x
-3/3*0^3 + 6/2*0^2 + 9*0 + k
-1*0 + 3 *0 + 9 * 0 + k
Så er det jo bare k?
Og så med 3 i stedet for x
-3/3*3^3 + 6/2*3^2 + 9*3 + k
-1*27 + 3*9 + 27 + k
-27 + 27 + 27 + k
27+k
Jeg ved ikke rigtig hvad jeg kan bruge den her information til at komme videre i opgaven?
Svar #5
18. april 2013 af 123hjælp123 (Slettet)
Men så den måde jeg har regnet det ud på er helt forkert? Troede lige at jeg havde styr på det. Hvordan kommer du frem til den stamfunktion?
Svar #6
18. april 2013 af 123hjælp123 (Slettet)
Men hov, med din funktion og den jeg selv lavede får jeg de samme resultater.
Når x er = 0 bliver resultatet nul og når x er = 3 bliver resultatet 27?
Svar #10
18. april 2013 af PeterValberg
#7 integrationskonstanten skal ikke medtages, når det er et bestemt integrale, du skal bestemme
Svar #11
18. april 2013 af 123hjælp123 (Slettet)
Ja, jeg har godt nok fået skrevet det lidt kluntet så. Men jeg kan godt forstå hvad der foregår. Men nu har jeg 2 resultater. 0 og 27. Jeg skal bruge arealet, men jeg ved ikke hvordan jeg kommer videre.
Svar #13
18. april 2013 af 123hjælp123 (Slettet)
Hold da op, fedt! Hvis nu at jeg skulle have brugt intervallet [1;3] i stedet for [0;3] ville jeg så bare skulle plusse de to resultater jeg fik?
Skriv et svar til: Areal af graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.