Har jeg regnet rigtigt eller forkert?

a)         28x +12y + 35z -18200 = 0                       er samme ligning

Facit  : -28x - 12y -35z +18200 = 0                      den ene blot ganget igennem med -1              

b) 28,2 grader er den spidse vinkel

Facit 151,8 grader er den stumpe vinkel

Jamen der står jo ikke noget om man skal finde den stumpe eller den spidse vinkel

når intet andet er anført
menes - sædvanligvis underforstået - den spidse vinkel.

Men opgiver man begge er point'ene hjemme.

Så man kan faktisk sige at resultatet både er:

28,2 og 151,8 grader

Følger lige med på tråden.

Spørger om det samme som i 4#.

I spm b) skal man bestemme afstanden fra O(0,0,0) til planen β, der har ligningen

12x + 28y +35z = 18200

Afstanden er d = 18200/√(12² + 28² + 35²) = 392,2377

c) De to planer har normalvektorerne n₁ = [28 ; 12 ; 35] , hhv n₂ = [12 ; 28 ; 35] , der begge peger væk fra skurets indre. Det vil være naturligt at beregne vinklen mellem de to tagflader som vinklen mellem de to normalvektorer, dvs

cos(v) = (n₁•n₂) / (|n₁||n₂|) = (2·12·28 + 35²) / (12² + 28² + 35²) = 1897 / 2153 = 0,881096 , hvorfor

v = cos^-1(0,881096) = 28,225º

Jamen er der to resultater i opgave c.   

#8

Der er jo altid den mulighed, at man får beregnet vinklen mellem n₁ og -n₂, som er supplementvinklen til den vinkel, der beregnes i #7. Som også anført i #3 vil det være naturligt at angive den spidse vinkel mellem planerne.