Kernefysik - Omdannelse til ren energi

Første spørgsmål: både du og facitlisten kommer med et korrekt svar. Normalt vil man angive det på den måde du gør.

Andet spørgsmål Du har formodentlig over set at der står kJ = 1000 J

Til spg. 1 - super :)

 

Hvis jeg i spg. 2 i stedet regner med 3560=m*(3.00*10^8)^2 får jeg i stedet bare 3.96*10^-14?

Hvilket stemmer med facitlisten. Se efter hvor decimaladskilleren står

Hihi, tak :) 

Det kan jeg selvfølgelig godt se !

Jeg beklager hvis jeg spørger dumt, men jeg er kommet lidt på overarbejde her ;)

Se så er jeg allerede i problemer igen:

Hvad er massen af en rød lysfoton med bølgelængde 750 nm?
m=(h*c)/(c^2*λ)      →     m=(((6.6261*10^(-34)  J*s)*(3.00*10^8  m/s)))/((3.00*10^8  m/s)^2*(750 nm))     =     2.94*10^(-45)  kg

(2.94*10^(-45)  kg)/(1.6605*10^(-27)  kg)     =     1.77*10^(-18)  u    

 

Facit: m = 2.94*10^-36 kg = 1.77*10^-9 u

 

Hvorfor er der så langt i faktorerne mellem mit og facit?

Det er vist igen et spørgsmål om enheder.  1nm = 10^-9m

omregning

    massen 1 u ækvivalerer 9,31494·10⁸ eV

                                E_fton = (1239,84 eV·nm) / λ

                                E_fton = (1239,84 eV·nm) / (750 nm) = 1,65312 eV

    ækvivalerende
                                (1,65312 eV) / ( 9,31494·10⁸ eV/u) = 1,77(47) ·10^-9 u

 

 

Ved en annihilering omdannes en elektron og en antielektron til ren stråling. Hvor meget energi dannes målt i hhv. ev og uc^2, og hvad er bølgelængden af den udsendte stråling?

E=2*m*c^2      →     E=2*(9.11*?10?^(-31)  kg)*(3.00*?10?^8  m/s)^2     =     1.64*?10?^(-13)  J

(1.64*?10?^(-13)  J)/(1.4924*?10?^(-10)  J)     =     0.001098 uc^2      →      (1.64*?10?^(-13)  J)/(((1.6022*?10?^(-19)  J)*?10?^6 ) )     =     1.02 MeV   

λ= ?

 

Jeg har udregnet de første to, men ved ikke lige hvordan jeg skal komme frem til bølgelængden?

                             annihilerings energien = 2 • (5,4858·10^-4 u) • (9,31494·10⁸ eV/u) = 510999,06 eV

                             λ = (1239,84 eV·nm) / (510999,06 eV) = 2,426·10^-3 nm = 2,426 pm

 

Kan du fortælle mig hvordan bølgelængden skal blive til 1.02*10^-12 m?

 

det er mig, der har begået en regnefejl:

      en elektron og en antielektron har den samlede masse

                                                2 • m_e = 2 • (9,10939·10^-31 kg) = 1,82188·10³⁰ kg

omregnet til ren energi
                                                E = Δm • c² = (1,82188·10³⁰ kg) • (2,99792·10⁸ m/s)²  = 1,63742·10^-13 J
                                                              
energiomregning
                                                (1,63742·10^-13 J) • (6,24151·10¹⁸ eV/J) = 1,022·10⁶ eV

                                                λ = (1239,84 eV·nm) / (1,022·10⁶ eV) = 1,21315·10^-3 nm = 1,21315 pm                                                                                                                                                                                                                                              

 

Hvor kommer de 6,24151·10^18 eV/J fra?

Og de 1239.84 eV*nm?

                   1 eV = 1,60218·10^-19 J

                    1 J = (1 eV) / (1,60218·10^-19) = 6,24151·10¹⁸ eV

                     h = 6,62608·10^-34 J·s = (6,62608·10^-34 J·s) • (6,24151·10¹⁸ eV/J) = 4,13567·10^-15 eV·s

                     h • c = (4,13567·10^-15 eV·s) • (2,99792·10¹⁷ nm/s) = 1239,84 eV·nm
 

E=2*m*c^2      →     E=2*(9.11*10^(-31)  kg)*(3.00*10^8  m/s)^2     =     1.64*10^(-13)  J
(1.64*10^(-13)  J)/(1.4924*10^(-10)  J)     =     0.001098 uc^2      →      (1.64*10^(-13)  J)/(((1.6022*10^(-19)  J)*10^6 ) )     =     1.02 MeV   

(1.64*10^(-13)  J)*((1 eV)/(1.6022*10^(-19) ))     =     1.0236*10^6  eV
λ=(1239.84 eV*nm)/(1.0236*10^6  eV)     =     1.211*10^(-3)  nm

 

Ser min udregning ikke nogenlunde rigtig ud nu? Også selvom den famøse facitl. siger 1.02*10^-12 m ;)

 

Og så et forhåbentlig sidste spg. til det her kernefysik.

Jeg forstå ikke lige hvor vi går fra u - u til uc^2?

Massesvind:
Massesvind pr.nukleon:  (2*1.00728)  -2.014102 u    =   0.00045 uc^2     =   0.419 MeV

Forveksler du ikke de forskellige facit ? En elektron + en positron har masseenergierne 2*0,511Mev = 1,022Mev medens det du beregner er en bølgelængde på 1,211*10^-12 m

u angiver en masseenhed som man bruger når man skal angive atommasser. Hvis man skal have det angivet i energi skal man gange med c² ifølge Einsteins E=m*c²

Ordlyden af opgaven er:

5. Ved en annihilering omdannes en elektron og en antielektron til ren stråling. Hvor meget energi dannes målt i hhv. ev og uc^2, og hvad er bølgelængden af den udsendte stråling?


Mit problem består i, at jeg ikke lige kan få facit til at ramme facilitens svar - så spørgsmålet gik bare på om fremgangsmåden er forkert?


Det er jeg klar over, men jeg kan bare ikke se, hvor der c^2 er ganget ind henne?

genlæs #11 i 5. linje

Det er jeg med på, det er bare forskellen mellem det du kommer frem til 1.21*10^-12 pm kontra de 1,02*10-12 m ?
Er det bare noget jeg skal ignorere?