Matematik
Finde ligning for tangent
Hej
Er der nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave:
En funktion f er løsning til differentialligningen
dy/dx = 4x^3/y ,
og grafen for f går gennem punktet P(2,-4).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
Bestem forskrift og definitionsmængde for f.
På forhånd tak :)
Svar #1
28. april 2013 af mathon
tangentligning for grafen til f(x)
i P(2,-4):
y = (dy/dx) • (x - 2) - 4
Svar #2
28. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt først x- og y-værdierne svarende til punktet P i differentialligningen, hvorved man beregner f '(x) for løsningen gennem punktet P. Indsæt derefter de beregnede værdier i tangentligningen.
Forskriften for f(x0 bestemmes derefter ved at løse diffrentialligningen, ved at benytte separation af de variable. Integrationeskonstanten bestemmes, så at løsningens graf går gennem P.
Skriv et svar til: Finde ligning for tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.