Matematik
beregn den eksakte værdi af integralerne
12. oktober 2005 af
Englebassen (Slettet)
beregn den eksakte værdi af integralet
int a= 0 b= (1/2)pi
int xcos(x^2)
t= x^2
dt= 2xdx
dx= 1/2x dt
int xcos(t)dx =
int xcos(t) 1/2x dt
1/2 int x cos(t)x dt
hvad gør5 jeg herefter er der nogle der kan give mig et hint???
int a= 0 b= (1/2)pi
int xcos(x^2)
t= x^2
dt= 2xdx
dx= 1/2x dt
int xcos(t)dx =
int xcos(t) 1/2x dt
1/2 int x cos(t)x dt
hvad gør5 jeg herefter er der nogle der kan give mig et hint???
Svar #1
12. oktober 2005 af fixer (Slettet)
Du får substitueret galt. Med den angivne substitution er
xdx = ½dt
S[xcos(x^2)]dx = ½S[cos(t)]dt
Husk, at når x varierer mellem 0 og pi/2, varierer t mellem 0 og (pi/2)^2.
xdx = ½dt
S[xcos(x^2)]dx = ½S[cos(t)]dt
Husk, at når x varierer mellem 0 og pi/2, varierer t mellem 0 og (pi/2)^2.
Svar #2
12. oktober 2005 af Englebassen (Slettet)
Forstår det ikke helt... skal man ikke isolere dx? hvorfor bliver x sat foran dx?
lige et tillægsspørgsmål...
du skriver :S[xcos(x^2)]dx = ½S[cos(t)]dt
hvor bliver x foran cos af?
lige et tillægsspørgsmål...
du skriver :S[xcos(x^2)]dx = ½S[cos(t)]dt
hvor bliver x foran cos af?
Svar #3
12. oktober 2005 af fixer (Slettet)
x bliver ikke "bare sat foran dx", det følger af ved differentiation af substituenten. Altså
t = x^2 => dt/dx = 2x
dt/dx er reelt et udeleligt symbol, men man kan ved passende argumentation forsvare at opfatte det som en brøk. Så kan man formelt skrive
dt = 2xdx <=> ½dt = xdx
Kig nu på integralet
S[xcos(x^2)]dx
Når substitutionen indføres vil der opstå følgende ækvivalenser
cos(x^2) = cos(t)
xdx = ½dt
altså må
S[xcos(x^2)]dx = ½S[cos(t)]dt
t = x^2 => dt/dx = 2x
dt/dx er reelt et udeleligt symbol, men man kan ved passende argumentation forsvare at opfatte det som en brøk. Så kan man formelt skrive
dt = 2xdx <=> ½dt = xdx
Kig nu på integralet
S[xcos(x^2)]dx
Når substitutionen indføres vil der opstå følgende ækvivalenser
cos(x^2) = cos(t)
xdx = ½dt
altså må
S[xcos(x^2)]dx = ½S[cos(t)]dt
Skriv et svar til: beregn den eksakte værdi af integralerne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.