Fysik

Harmonisk svingning og Hookes lov (HASTER)

10. maj 2013 af MonaHansen - Niveau: B-niveau

Hej.

Hvad er sammenhængen mellem harmonisk svingning og Hookes lov helt præcist?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2013 af mathon

En løsning
til differentialligningen

f ''(t) = -ω² • f(t)
er
f(t) = A • sin(ω•t + φ_o) ω > 0 T = 2π / ω

Hooks Lov
for en masseløs
fjeder påhængt
massen m
F = - k • y

m • a = - k • y

m • y ''(t) = - k • y(t)

                                                     y ''(t) = - (√(k/m))² • y(t)                T = 2π / √(k/m) = (2π) • √(m/k)
med løsningen
                                                     y(t) = A • sin(√(k/m) • t + φ_o)
bestemt af
begyndelsesbetingelserne
                                                    v_o = √(k/m)•A•cos(φ_o)
                                         og
                                                    y_o = A•sin(φ_o)
                                         dvs
                                                    tan(φ_o) = (y_o/v_o) • √(k/m)

Skriv et svar til: Harmonisk svingning og Hookes lov (HASTER)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.