Matematik
spg. matematik
Hej. Jeg skal have hjælp til den vedhæftede fil. På forhånd mange tak. :)
Svar #1
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) Benyt formlen for beregning af cosinus til vinklen v mellem to vektorer
cos(v) = (a•b) / (|a||b|)
b) Benyt formlen for beregning af arealet af det fv vektorerne a og b udspændte parallelogram:
A = |det(a,b)| = |â•b|
c) Benyt udtrykket for projektionen af en vektor på en anden vektor.
Svar #2
21. maj 2013 af Aleynaa
a)
Skal man først skalarproduktet og derefter længderne? - derefter kan man jo komme frem til vinklen?
Svar #3
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er ikke væsentligt, i hvilken rækkefølge man beregner de to faktorer, der indgår i udtrykket for cos(v). Man beregner a•b , og |a|·|b| , og beregner så forholdet mellem disse to tal.
Svar #4
21. maj 2013 af Aleynaa
I min bog står der nemlig at jeg skal finde skalarproduktet først.
Jeg har beregnet skalarproduktet til:
1*(-3)+2*2 = -3+4 = 1
Derefter er det så længderne? kan jeg ikke gøre det på den måde
Svar #5
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, det spiller som sagt ingen rolle, i hvilken rækkefølge man beregner de indgående faktorer.
Svar #7
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvad har det med opgaven at gøre? Man skal først beregne cos(v) og dernæst vinklen v selv.
Beregn |a| og |b| og beregn så cos(v).
Svar #9
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Beregn a•b , |a| og |b|, og indsæt det så i formlen
cos(v) = (a•b) / (|a||b|) .
Skalarproduktet a•b har du allerede beregnet til 1. Endvidere finder man
|a| = √5
|b| = √13
Svar #11
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Jo, med passende brug af parenteser
cos(v) = 1 / ((√5) · (√13)) = 1 / √65
Beregn nu vinklen v.
Svar #13
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Jeg ved ikke, hvad du laver her. Efter at have beregnet cos(v) = 1 / √65 , beregner man vinklen v selv
v = cos-1(1/√65) = ...
Og 1/√65 er ikke lig med 0,9999976568 .
Svar #14
21. maj 2013 af Aleynaa
Nååår ja nu kan se fejlen det giver 82.87498363 :) - det har jeg gjort ligefra starten af det var derfor det ikke gav mening
Svar #17
21. maj 2013 af Aleynaa
Okay har jeg nu løst opgave 1.
Opgave b er det determantmetoden man skal benytte`
Svar #18
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#17
Det er forklaret i #1. Ja, man kan benytte determinantmetoden.
Svar #19
21. maj 2013 af Aleynaa
Jeg forstår ikke hvorfor man skal bruge determinantmetoden, da der ikke er en ligning ?
Svar #20
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#19
Du blander determinantmetoden til løsning af et ligningssystem sammen med determinantmetoden til beregning af arealet af det af to vektorer i planen udspændte parallelogram.
Som omtalt i #1 er det ikke nødvendigt at beregne dette areal som en determinant af de to vektorers komponenter.