Ingen nulpunkt i y? X < o for tangent?

se på grænseværdierne x gående mod 0 fra + og herefter fra -

                Dm(f) = R \ {0,2}

               Bemærk asymptoterne

                          16(x-1)
               f '(x) = ---------
                          x²(x-2)²

hvorfor differentierer du den?

                   Fordi
                               fortegnsvariationen for f '(x) bestemmer monotoniforholdene.

Forstår stadig ikke at y ikke har et nulpunkt? Hopper grafen bare lige over y-aksen?

Vil meget gerne også have hjælpe til spørgsmål 7.d.

b)

                            0 = 1 - (8/(x²-2x))    x∉{0,2}

                            0 = x² - 2x - 8

                               x = -2    v   x = 4

Tak for det fine svar. Jeg ved godt hvordan man finder nupunkterne for x men undre mig bare over at der ikke er et for y?

d)
        tangentligning med hædningskoefficient -(3/4)

       
                          16(x-1)
               f '(x) = --------- = -(3/4)
                          x²(x-2)²

              16(x-1) = -(3/4) • (x²(x-2)²  )  

              -64x + 64 = 3x²• (x²- 4x + 4)  og  x<0

             3x⁴ -12x³ + 12x² + 64x - 64 = 0      og  x<0        som kun har roden -2

tangentligning med hældningstal -(3/4):

              y = -(3/4)•(x - (-2)) + f(-2)

              y = -(3/4)x - (3/2)
                        

Linjen (ikke ligningen) y = -(3/4)x + 1 har hældningen -3/4

Altså skal du finde det sted på grafen, hvor hældningen (f ') osse er -3/4

Differentier og sæt f ' = -3/4

;-)

Bliver ved med at få det til y=-3/4x-7/2?

#8

d)
        tangenten med hældningskoefficient -(3/4)

       
                          16(x-1)
               f '(x) = --------- = -(3/4)
                          x²(x-2)²

              16(x-1) = -(3/4) • (x²(x-2)²  )  

              -64x + 64 = 3x²• (x²- 4x + 4)  og  x<0

             3x⁴ -12x³ + 12x² + 64x - 64 = 0      og  x<0        som kun har roden -2

tangentligning med hældningstal -(3/4):

              y = -(3/4)•(x - (-2)) + f(-2)

              y = -(3/4)x - (3/2)
                        

Ahhh fik den :D Takker!