Matematik eksamen spørgsmål

"Hvordan bestemmer man toppunktet for en andengradsfunktion?"       

        brug - eller udled hvis det hører med til spørgsmålet - formlem for toppunktet.

"Hvordan tegner man grafen toppunktet for en andengradsfunktion?"      

       Du benytter din viden om fortegnene for a, b og C 
       i
               f(x) = ax² + bx + c     a ≠ 0

       din viden om betydningen af fortegnet for

              d = b² - 4ac

      og din viden om faconen på grafen for en 2.gradsfunktion.

      i øvrigt:
                              f '(x) = 2ax + b
      som for x = 0
      giver
                              f '(0) = b

     hældningen for tangenten i (0,c) er således lig med b.

oversigt:
              

Hvordan finder man så skæringspunktet med y-aksen i en 2. gradsfunktion?

Og til eksamen, ville det da være en god ide at forklare formlen for toppunktet eller bare sige at man skal bruge denne formel?

Eksponentielle funktioner:

"Hvordan finder man fordoblingskonstanten / halveringskonstanten for en
eksponentielfunktion af typen
                                                   f(x) = b • a^x ?"

      beregnes af:
                              fordoblingskonstant:
                                                                ₁  f(x + X2) = 2•f(x)

                              halveringskonstant:
                                                                  f(x + X1/2) = (1/2)•f(x)

"Hvordan finder man forskriften for en eksponentiel funktion gennem to kendte punkter?"

                                   y₂/y₁ = a^x₂-x₁

                                   a = (y₂/y₁)^{1/(x₂-x₁)}

                         og
                                   b = y₁/a^x
                                  
 

#3

Det afhænger af spørgsmålet: "Hvordan bestemmer man toppunktet?",
der kan betyde

             1)  Hvordan bærer du dig ad med at beregne toppunktet?

             2)  Hvordan udleder du beregningen af toppunktet?                _{( som jeg tror, det betyder )}

 "Hvordan finder man så skæringspunktet med y-aksen i en 2. gradsfunktion?"

               f(0) = a•0² + b•0 + c     =   c

     skæringspunkt med y-aksen
                                                         S_y = (0,c)

#4   Hvordan bruger man så formlen når de 2 kendte punkter er: (-2,5) og (7,17)?

                        x₁ = -2            y₁ = 5

                        x₂ = 7            y₂ = 17