Forklar hvorfor en eksponentiel funktion er voksende/aftagende

  på formen

                     1)    f(x) = a^x

                     2)    f(x) = b • a^x                 

0<a<1 er den aftagende

a=0 er den konstant

a>0 voksende

1)    f(x) = a^x = e^x•ln(a) > 0

       f '(x) = ln(a) • a^x      
                 
                  for 0<a<1 er ln(a)<0 hvorfor f(x) er aftagende

                  for a>1 er ln(a)>0 hvorfor f(x) er voksende

  2)    f(x) = b • a^x        

                  for 0<a<1 og b<0 er f(x) er voksende

                  for 0<a<1 og b>0 er f(x)er aftagende

                  for a>1 og b<0 er f(x) aftagende                 

                  for a>1 og b>0 er f(x) voksende              

Svar #3 

Det kan da ikke passe at funktionen er aftagende hvis a er større end 1og b er mindre end 0? b angiver jo skæringen med y-aksen, og selvom b er negativ, kan en funktion jo stadig være voksende?