Matematik
"Gradtegn" ved differentiation af sammensat funktion
22. oktober 2005 af
KickAzz (Slettet)
Hej,
Jeg er lige i gang med at læse lidt op i ferien, og jeg er nu kommet til differentiation af sammensatte funktioner.
Her støder jeg på et "gradtegn" º (det er ikke hævet).
Det kommer f.eks. i denne forbindelse:
"Vi betragter funktionerne
f(x) = 3x^2 - 5 og g(x) = x^2+2x,
og danner den sammensatte funktion
(gºf)(x)=g(f(x)) = g(3x^2-5)=(3x^2-5)^2+2(3x^2-5)=9x^4-24x^2+15.
(Eksemplet står på side 58 i MAT 2A).
Jeg har ikke umiddelbart problemer med selve differentiationen, men er bare i tvivl om hvad den korrekte betegnelse for º er.
Mvh
Peter
Jeg er lige i gang med at læse lidt op i ferien, og jeg er nu kommet til differentiation af sammensatte funktioner.
Her støder jeg på et "gradtegn" º (det er ikke hævet).
Det kommer f.eks. i denne forbindelse:
"Vi betragter funktionerne
f(x) = 3x^2 - 5 og g(x) = x^2+2x,
og danner den sammensatte funktion
(gºf)(x)=g(f(x)) = g(3x^2-5)=(3x^2-5)^2+2(3x^2-5)=9x^4-24x^2+15.
(Eksemplet står på side 58 i MAT 2A).
Jeg har ikke umiddelbart problemer med selve differentiationen, men er bare i tvivl om hvad den korrekte betegnelse for º er.
Mvh
Peter
Svar #1
22. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)
Man kalder det bare for en bolle, det er det tegn man bruger ved sammensatte funktioner.
(gºf) udtales "g bolle f".
(gºf) udtales "g bolle f".
Svar #3
22. oktober 2005 af Brian (Slettet)
Så kan det være nyttigt at tilføje, at formelen for differentiation af sammensat:
d/dx(f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)
med bolle-notation kan skrives ultrakort sådan her:
(fºg)' = (f'ºg) * g'
d/dx(f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)
med bolle-notation kan skrives ultrakort sådan her:
(fºg)' = (f'ºg) * g'
Skriv et svar til: "Gradtegn" ved differentiation af sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.