inddrag vektorregning i en perspektivering af den oldgræske geometri

Du kunne evt. fortælle lidt om oldgræsk geometri, det ved de færreste noget om..

Og derefter kunne vi måske forsøge at sætte det i perspektiv. 

tak for svaret,

men jeg spurte om noget mere konkret.

De fleste burde være bekendt med "oldgræsk geometri", idet det er den sædvanlige beskrivelse af geometrien med længder af sider og størrelser af vinkler.

Inddrager man vektorregning, kan man se på en trekant med siderne beskrevet ved vektorerne a, b og c = a+b . Idet vinkel B er vinklen mellem vektorerne a og c, har man

cos(B) = c•a / (|c||a|) = (a+b)•a / (|c||a|) = (a² + a•b) / (|c||a|) ,

og endvidere er

|c|² = |a+b|² = (a+b)•(a+b) = |a|² + |b|² + 2a•b

                                                = |a|² + |b|² + 2·(|c||a|cos(B) - |a|²) ,

hvoraf man så får cosinusrelationen

|b|² = |a|² + |c|² - 2·|a||c|·cos(B)

1000 tak,det hjælp rigtig meget.

vh Diana