Matematik
Ligning og halvering
24. oktober 2005 af
sundancekid (Slettet)
Søger hjælp til denne opgave fra Vejledende eksempler på eksamens opgaver i matematik, opg 4.033:
Når en bestemt type gammestråler sendes gennem en blyvæg, er der følgende sammenhæng mellem intensiteten Io før passage af blyvæggen og intensiteten I efter passage:
I = Io * e ^(-k*x)
Hvor x angiver blyvæggens tykkelse, målt i mm, og k er en konstant. En blyvæg på 16 mm reducerer intensiteten med 60%.
Hvor tyk skal en blyvæg være, for at den halverer intensiteten?
Jeg er klar over at
e^(-k*x) => (e^-k)^x => e^-k = a
y = b*a^x
Men kan ikke finde ud af om hvorvidt halverings tiden ska bruges.
På forhånd tak!
Når en bestemt type gammestråler sendes gennem en blyvæg, er der følgende sammenhæng mellem intensiteten Io før passage af blyvæggen og intensiteten I efter passage:
I = Io * e ^(-k*x)
Hvor x angiver blyvæggens tykkelse, målt i mm, og k er en konstant. En blyvæg på 16 mm reducerer intensiteten med 60%.
Hvor tyk skal en blyvæg være, for at den halverer intensiteten?
Jeg er klar over at
e^(-k*x) => (e^-k)^x => e^-k = a
y = b*a^x
Men kan ikke finde ud af om hvorvidt halverings tiden ska bruges.
På forhånd tak!
Svar #1
24. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)
Hvis 60% af strålingen forsvinder, må der være 40% tilbage. Altså gælder:
0,4=1*e^(-k*16)
Heraf kan du finde k.
Intensiteten I skal nu være det halve af startintensiteten I0. k kender vi, så vi må have:
0,5=1*e^(-k*x)
som kan løses for x.
0,4=1*e^(-k*16)
Heraf kan du finde k.
Intensiteten I skal nu være det halve af startintensiteten I0. k kender vi, så vi må have:
0,5=1*e^(-k*x)
som kan løses for x.
Skriv et svar til: Ligning og halvering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.