Matematik

07. juli 2013 af joeeey (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Alle :D

En differentialligning er givet ved:

dy/dx = 3x*e^-x+2-y

a) Vis, at funktionen f(x) = 3x*e^-x+2 er en løsning til differentialligningen.

Kan ikke komme videre end det:

f(x)=3x

f '(x)=3

g(x)= e^-x+2

g' (x) = -e^2-x

Vi har formlen: (f(x) · g(x))' = f '(x)·g(x) + f(x)·g'(x)

f '(x)·g(x)+f(x)·g'(x)⇒ 3·e^-x+2+3x· -e^2-x

^{Vh Janus}

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. juli 2013 af mathon

Har du ikke en tastfejl?

dy/dx = 3x*e^-x+2- y ---> dy/dx = 3•e^-x+2- y

Hvis
                          f(x) = y = 3x•e^-x+2    er en løsning til differentialligningen dy/dx = 3•e^-x+2- y
så gælder
                          f '(x) = 3•e^-x+2- y

hvilket undersøges om er tilfældet:

f '(x) = 3•e^-x+2 + 3x•e^-x+2 • (-1) = 3•e^-x+2- y

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.