Matematik
bestemt integral
22. oktober 2003 af
SP anonym (Slettet)
Er der ikke en der gider at lave den her trin for trin?
int(1/(ln(x)*x)) fra e - 2e
- Jeg får det til ln(2e)-ln(e)
men min lommeregner får noget andet! plz help!!!
int(1/(ln(x)*x)) fra e - 2e
- Jeg får det til ln(2e)-ln(e)
men min lommeregner får noget andet! plz help!!!
Svar #1
23. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)
I flg. schaum's er int(dx/(x*ln(x))) = [ln(lnx)]her skal så tilføjes grænser!
Svar #3
23. oktober 2003 af Brian (Slettet)
Integration ved substitution. Husk at ln'(x) = 1/x. Så har du
Int(1/(ln(x)*x))dx =
Int( (1/(ln(x))) * (1/x) )dx
Hvis du sætter
g(x) = ln(x)
og f(t) = 1/t
så er din opgave det samme som
Int( f(g(x)) * g'(x) )dx
og det har vi en formel for - stamfunktionerne er som bekendt
F(g(x)) + k,
hvor F er en stamfunktion til f ( F'(t) = f(t) ).
Da f(t) = 1/t er en stamfunktion som bekendt F(t) = ln(t).
Samlet set bliver stamfunktionerne derfor
ln(ln(x)) + k.
Der skal nu blot sættes grænser ind, jeg får i alt ln(ln(2) + 1), det er noget med ln(ln(e))=ln(1)=0
Int(1/(ln(x)*x))dx =
Int( (1/(ln(x))) * (1/x) )dx
Hvis du sætter
g(x) = ln(x)
og f(t) = 1/t
så er din opgave det samme som
Int( f(g(x)) * g'(x) )dx
og det har vi en formel for - stamfunktionerne er som bekendt
F(g(x)) + k,
hvor F er en stamfunktion til f ( F'(t) = f(t) ).
Da f(t) = 1/t er en stamfunktion som bekendt F(t) = ln(t).
Samlet set bliver stamfunktionerne derfor
ln(ln(x)) + k.
Der skal nu blot sættes grænser ind, jeg får i alt ln(ln(2) + 1), det er noget med ln(ln(e))=ln(1)=0
Skriv et svar til: bestemt integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.