Matematik
Løse ligning uden CAS
Løs ligningen: ln^2 x − 2 ⋅ ln x = 0
Potensreglen for differentiation kan ikke bruges da der ikke er tale om en konstant (ln^2)
Har tumlet med den i et stykket tid nu, men får altid det forkerte resultat.
Rigtige resultat -> x = 1 og e^2
Svar #1
19. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Mener du ligningen
(ln(x))2 - 2·ln(x) = 0 ,
eller
ln(ln(x)) - 2·ln(x) = 0 ?
Den første ligning faktoriseres let
ln(x) · (ln(x) - 2) = 0 ,
hvor benyttelse af nulreglen splitter ligningen i to simple ligninger, der let ses af have den angivne løsning.
Svar #2
19. august 2013 af kvælestoffet (Slettet)
Ja er selv nået så langt, men jeg kan ikke finde ud af om det er det ene eller andet.
Det står PRÆCIS sådan der...
Svar #4
19. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, så det er det første forslag i #1, og det bør korrekt skrives
(ln(x))2 - 2·ln(x) = 0 ,
der via nulreglen splittes i de to ligninger
ln(x) = 0 eller ln(x) = 2
med løsningerne
x = e0 = 1 eller x = e2
Svar #6
19. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Hvor går du i stå?
Ligningen
(ln(x))2 - 2·ln(x) = 0
faktoriseres til
ln(x) · (ln(x) - 2) = 0
der via nulreglen splittes i de to ligninger
ln(x) = 0 eller ln(x) = 2 .
Tager man ex på hver side, får man løsningerne
x = 1 eller x = e2 .
Svar #7
19. august 2013 af kvælestoffet (Slettet)
Okay nu har jeg fået den!
- Glemte at tage e^x fra begge sider.
Tak for det.
Skriv et svar til: Løse ligning uden CAS
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.