Hjælp! med af finde definitions mængden

Definitionsmængden
                                    Dm(f) = [-8;7]  har du jo.

Du skal skitsere en mulig graf for funktionen f(x),
som opfylder
                             •  funktionen har et nulpunkt i x = -2 dvs grafen skærer x-aksen i (-2;0)

                             •  funktionen har et globalt maksimum i punkt (3,5) dvs
                                for x<3 er grafen er voksende op mod (3;5)
                                for x>3 er grafen aftagende fra (3;5)

                             •  grafen begynder i (-8;f(x)) og ender i (7,f(x))

Vælg f.eks en parabel. Da har vi

(I)  y = ax² + bx + c

(II)  y '  =  2ax + b

Nu har vi tre ligninger med tre ubekendte,

når vi indsætter skæringspunktet og maks punktet i (I)

og lader y '  være 0 for x = 3

I intervallet [-8 ; 7] når parablen ikke at skære x-aksen mere end den ene gang.

Se om du vil få

a =  - ¹/₅

b = ⁶/₅

c = ¹⁶/₅

så du måske beregner

                                     f(x) = -0,2x² + 1,2x + 3,2

        gennem
                                     (-8;-19.2)      (-2;0)      (3;5)      (7;1.8)
 

mange tak

Her er CAS-beregning bekvem      

                      solve(5=a*3^2+b*3+c and 0=a*(-2)^2+b*(-2)+c and 2a*3+b=0,{a,b,c})

om end ikke nødvendig.