100m2 kasse - rumfang?

Er der bund i sådan en voliere ?

En terning, hvor den ene side er bund og derfor ikke skal beklædes med trådnet, har da 5 sider, som de 100 m² skal fordeles over. Det giver 20 m² pr side og kantlængden √20  og rumfang  (√20)³ m³

Kan en mur desuden gøre det ud for en side, er der nu kun 4 sider, som skal dele de 100 m².

Det giver 25 m² pr side og dermed kantlængden √25 = 5 og rumfang 5³ m³

#3:  Du har ret, men har glemt at redegøre for, hvorfor volieren skal være terningformet.

Betragtningerne i #3 forudsætter, at volièren har form af en terning.

Antager man mere generelt en kasseformet volière (L,B,H) med åben bund og med et fast overfladeareal A, finder man for størst muligt rumfang V, at

L = B = (A/3)^1/2 , H = (A/12)^1/2 ,

og dermed

V_max = L·B·H = ((√3)/18) · A^3/2 ,

der med A = 100m² giver

L = B = 5,77m , H = 2,89m med V_max = 96,225m³ .

Hvis der kan bygges op ad en mur, så der kun skal benyttes net til 4 flader i den kasseformede volière, hvor bredden B forekommer i 2 sideflader, findes så

L = 2B = 2·(A/6)^1/2 , H = (A/6)^1/2 ,

og dermed

V_max = L·B·H = ((√6)/18) · A^3/2 ,

der med A = 100m² giver

B = H = 4,08m , L = 8,16m med V_max = 136,083m³

# 4

Nej, terningen er ikke det optimale legeme. Men jeg tænker, at niveauet  # 5 ikke er det, spørgeren tilkendegiver, men kan jo tage fejl.

#5:  Tak. 

#6:  Nej, jeg tror såmænd ikke, du har taget fejl af niveau mht. spørgeren.

Jeg kiggede blot med over skulderen, og blev nysgerrig. Jeg havde selv terningen i tankerne, altså indtil svaret i #2. Så jeg ville gerne have tingene udredt, for god ordens skyld.  :)

Overskriften # 0 lader til, at volièren skal være kasseformet.

I den vedhæftede opgave er dette krav imidlertid ikke stillet, hvorfor man kunne tænke sig, at en del af indhegningen også kunne foretages v.h.a. en cirkelbue, en cylinderskal.

Der er jo sådan set mange arkitektoniske muligheder, blot fjerkræene ikke kommer til at lide af klaustrofobi.

#8: Jeg tænkte på en kugle, hvis der nu skulle være en slags bund i, men fandt det for "flippet". I øvrigt faldt det mig ind, at hvis vægten af fjerkræ på et givet tidspunkt ikke var symmetrisk fordelt, projiceret ned på en horisontal flade, ville volieren vel trille afsted, ukontrolleret, formoder jeg.

#8

Det vedhæftede beskriver jo ikke opgaven i sin helhed; det er kun et udsnit med selve spørgsmålene.

#9

Hvis fuglene var lidt samarbejdsvillige, á la Chicken Run, kunne de sikkert finde ud af at flyve sådan en kugleformet herlighed til et helt andet sted.