Matematik
Ligning for tangenten
Godaften.
Håber der sidder en venlig matematik sjæl som kan hjælpe mig lige. Opgaven lyder således
4) Opstil ligningen for tangenten til graf (f) i punktet P (½,f(½))
Jeg har forsøge således - men har svært ved at komme videre.
Her vil jeg igen anvende den generelle ligning for tangenten: y=f’(x0) · (x-x0) + f(x0)
Jeg får oplyst at x0 = 0,5, altså x-koordinatet for det punkt, hvor tangentligningen skærer. Jeg har min overstående afledede funktion f’(x0) = x/√(1-x^2 )
0,5/√(1-?0,5?^2 )=0,5773503
Evt. se vedhæftede fil.
Håber i kan hjælpe hvad jeg skal gøre næst ??
Svar #1
26. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt de beregne talværdier i tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
Her er x0 = 1/2. Beregn også f(1/2) , og indsæt sammen med f '(1/2) = (√3)/3 . Jeg går ud fra, at du også kender forskriften for f(x) .
Svar #2
26. august 2013 af NannaSnulle (Slettet)
Tusind tak for dit hurtigere svar.
Jeg går ud fra at forskriften f(x)=kvadratroden af 1-x^2 ... det kan læses i overstående opgave.
Kan det passe?
Svar #3
26. august 2013 af NannaSnulle (Slettet)
undskyld, men kan jeg bare indsætte værdierne i formelen?
forstår ikke helt f'(1/2) = (√3)/3 ?
Svar #4
26. august 2013 af LubDub (Slettet)
#3
du skriver selv
f '(x) = x / √(1 - x2 )
så må der også gælde, at
f '(1/2) = (1/2) / √(1 - (1/2)2 ) = (√3)/3
benyt så formlen opgivet i #1 til at finde tangentens ligning
Svar #5
26. august 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, forskriften kan ikke ses i det vedlagte. Du har kun oplyst forskriften for f '(x).
Så indsæt x = 1/2 i forskriften for x:
f(x) = √(1-x2) => f(1/2) = (√3)/2 .
Ja, f '(1/2) beregnes til 1/2 / √(1 - 1/4) = 1/√3 = (√3)/3 .
Skriv et svar til: Ligning for tangenten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.