Matematik

Ligninger til til tangenter

28. august 2013 af Nzmo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Halløj :)

Jeg har en opgave her som siger:

"Angiv ligninger for de tangenter til grafen for f(x)=x^3+x i de punkter, hvor deres hældninger er 4. Hvad er den mindste tangenthældning, der optræder på kurven? I hvilke(t) punkt(er) findes denne hædning?

Jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg skal få opgaven løst.

Hjælp sættes pris på :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2013 af 123434 (Slettet)

f(x)=x^3+x

f'(x)=3x^2+1

4=3x^2+1

x=-1 V x=1

Ret mig hvis jeg er forkert på den.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2013 af mathon

tangenthældningen er 4
i grafpunkterne (-1,-2) og (1,2)

med i (-1,-2)
tangentligningen
y = 4•(x-(-1)) + (-2)

y = 4x + 2

med i (1,2)
tangentligningen
y = 4•(x-1) + 2

y = 4x - 2

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2013 af mathon

Beregning af minimum for

y = f '(x) = 3x² + 1 hvis graf er en grenopadvendt parabel med Toppunkt i (0,1),
med mindsteværdi f(0) = 1

Kurvens mindste tangenthældning er f '(0) = 1 i røringspunktet (0,1).

Skriv et svar til: Ligninger til til tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.