Forklaring til formel

Det, du kalder "store E' er et stort græsk sigma ∑ , der benyttes i matematik som et summationstegn.

Man skal finde summen af alle produkterne m_i·r_i , hvor i løber fra 1 til n, hvor det i'te massepunkts stedvektor r_i multipliceres med massepunktets masse m_i . Til slut divideres denne sum med den samlede masse M .

r_T = (∑ⁿ_i=1 m_i·r_i) / M ,

hvor

M = ∑ⁿ_i=1 m_i

er summen af alle massepunkternes masser.

Stedvektoren til tyngdepunktet findes som den vægtede middelværdi af alle massepunkternes stedvektorer.

kan du uddybe n's betydning yderligere? Det forstod jeg ikke helt.

#2

n er antallet af punktmasser.

Så vidt jeg har læst andre steder, så er r_i (stedvektoren) den afstand en punktmasse er fra et nulpunkt. Er dette korrekt forstået?

#4

Ja, det er jo også forklaret i den vedlagte fil, at r_i er stedvektoren til det i'te massepunkt. Stedvektoren til et punkt P er vektoren fra koordinatsystemets begyndelsespunkt O til punktet P, altså vektoren OP .

Ok tak for hjælpen Andersen.

apropo dobbelpostering: hvordan sletter man et forumindlæg? jeg regnede med at mit spørgsmål mere hørte inde under matematik.

#6

Det kan ikke slettes igen. Man vælger det forum, der er mest relevant for spørgsmålet.

# 0

Ligningen udtrykker i virkeligheden massemidtpunktsætningen:

Dersom et system af partikler i et udstrakt legeme bevæger sig under indflydelse af ydre kræfter, vil dets massemidtpunkt bevæge sig som en partikel, hvis masse er lig med legemets samlede masse, og som er påvirket af en kraft lig med vektorsummen af samtlige ydre kræfter.

#8

Ligningen vedlagt i #0 udtrykker nu kun definitionen for massemidtpunktet.