kan man dividere to vektorer?

man kan ikke dividere en vektor med en anden vektor,
men en vektor kan divideres med en skalar

    er tilladt, da også        er en skalar, som # 1 rigtigt skriver.

Det ses endvidere, at

     er tilladt, når blot       ikke er ortogonale, eller mindst en af dem ikke er   .

#0:  Spørgsmålet er jo, hvilket formål en sådan division skal tjene.

Måske kompleks talregning kan anvendes, altså at tegne vektorerne i en kompleks talplan. Her kan du dividere ( næsten ) alt, blot divisoren ≠ 0.

Hvis man skulle kunne dividere med en vektor, skal det være muligt at løse en ligning af formen a • x = b eller af formen y · c= d entydigt (vektorer angivet i fed skrift).

Hvis vi vælger a = (2,0) og b = 4, kan alle vektorer af formen x = (2,r), hvor r er et reelt tal, løse ligningen.

Vælges c = ( 2,1) og d = ( 3,4), findes der ingen værdi af y, der tilfredsstiller den anden ligning. 

Der findes kombinationer af c og d, hvor den sidste ligning kan løses, f. eks. c = (2,1) og d = (6,3), der giver løsningen y = 3.

Konklusion: Der er ingen division, der svarer til skalarprodukt. For produktet skalar·vektor findes der situationer, hvor divisionen er mulig, men generelt er den ikke mulig.