Matematik

Kædereglen opgaver

02. september 2013 af Gandhara (Slettet) - Niveau: A-niveau

Øvelse A)

Beregn g(f(x)), når f(x)=x²og g(x)=x-1

Øvelse B)

Beregn f(g(x)) og g(f(x)), når f(x)=x+1 og g(x)=sin(x)

Jeg skal anvende kædereglen, men mine udregninger kommer ikke til at passe med facit.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2013 af mathon

kædereglen

(g(f(x))) ' = g '(f(x)) • f '(x)

((x - 1)²) ' = 2 • (x-1) • (x-1) ' = 2 • (x-1) • 1 = 2x - 2

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Prøv at vise dine udregninger. Du kender jo allerede facit. Reglen for differentiation af en sammensat funktion:

(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)

(g(f(x))' = g'(f(x)) · f '(x)

Svar #3
02. september 2013 af Gandhara (Slettet)

Til opgave A)

g'(f(x))*f'(x)=1*(x²)*2x=(x²)*2x=2x³. Det passer ikke med x²-1

Svar #4
02. september 2013 af Gandhara (Slettet)

Det er ikke rigtigt, vel?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. september 2013 af mathon

kædereglen
Øvelse A:

(g(f(x))) ' = g '(f(x)) • f '(x)

(f(x) - 1) ' = (x² - 1) ' = 2x

Svar #6
02. september 2013 af Gandhara (Slettet)

Hvad er det jeg har gjort forkert? forstår ikke lige din :/

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

#3, #6

Ifølge opgaveteksten i #0 skal man i A) beregne g(f(x)), dvs

g(f(x)) = f(x) - 1 = x² -1

Der står ikke noget om at differentiere.

I B) skal man beregne f(g(x)) og g(f(x)). Igen er der ikke tale om at differentiere.

Man skal i begge opgaver blot beregne de sammensatte funktioners forskrifter.

Din overskrift er i dette tilfælde meget vildledende.

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. september 2013 af mathon

Kædereglen handler om differentiation af sammensat funktion.

Det du tilsyneladende skal,
er at beregne den sammensatte funktion.

Derfor vildledte du os med betegnelsen kædereglen.

Svar #9
02. september 2013 af Gandhara (Slettet)

Differentiationen kommer fra leddet:g '(f(x)) • f '(x)

Svar #10
02. september 2013 af Gandhara (Slettet)

ja, det må jeg have gjort....men tak for hjælpen drenge ;) har fanget den nu

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der skal ikke differentieres for at besvare de to opgaver. Genlæs #7 og #8.

Skriv et svar til: Kædereglen opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.