Matematik

Opstilling af diffenrentialligning

07. september 2013 af Miebendixh (Slettet) - Niveau: A-niveau

En beholder med lodrette sider fyldes med vand. Tilførslen af vand er styret så tilløbshastigheden er proportional med maksimalhøjden minus den aktuelle vandhøjde. Indfør de relevante variabelnavne, og opstil en diffenrentialligning for vandhøjden.

Er denne løsning rigtigt: h'(t)=a*(hmaks-h(t))?? Og hvordan ved man, at der skal ganges med a, hvis denne løsning er rigtigt.

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. september 2013 af mathon

      når H er den maksimale højde
og
      h er den aktuelle højde
      k er en proportionalitetskonstant

…hvordan ved man, at der skal ganges med a

når to størrelser
x og y er proportionale
gælder
y = a•x

nu var størrelserne
h '(t) og (H-h(t))
hvorfor
h '(t) = a•(H-h(t))

Svar #2
07. september 2013 af Miebendixh (Slettet)

Tusinde tak for forklaringen og den store hjælp!

Skriv et svar til: Opstilling af diffenrentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.