integration

Er det som funktion af k ?

f(k) = e^k · k - 4   .

Benyt partiel integration.

Nej som funktion af x. Partel integration: f'(x)+g(x)+g'(x)+f(x) ?

#2

Men x indgår jo slet ikke i din funktion. Start med at skrive funktionen ordentligt op.

Ved partiel integration benyttes

∫ f(x)·g(x) dx = F(x)·g(x) - ∫ F(x)·g'(x) dx ,

hvor F(x) er en stamfunktion til f(x) .

Det er i forbindelse med at finde f2(x) til et tay.pol. 

Den opringelige funktion er givet ved f(x) = e^kx-4x

Denne differentiere jeg så til f'(x)= ke^kx-4. For at bruge formlen for f2(x) skal jeg benytte den anden afledede som jeg ikke ved hvordan jeg finder. 

#4

Den 2. afledede er differentialkvotienten af f '(x). Differentier f '(x) = k·e^kx - 4 med hensyn til x.

f ''(x) = (f '(x))'

Men hvorfor taler du om integration i overskriften? Hvis du havde startet med at formulere hele din problemstilling, havde du ikke spildt en time med dette.

Det er en fejl - har siddet med det HELE dagen så hjernen er ik hvad den har været.

Jamen det er netop det jeg ikke kan finde ud af, hvordan differentieres k·ekx - 4?

Undskyld hvis jeg har spildt din tid, jeg er rigtig glad for din hjælp!

#6

-4 er en konstant, der differentieres til 0. Hvis du kan finde ud af at differentiere e^kx kan du vel også finde ud af at differentiere k · e^kx . Her er k en konstant.

(k · e^kx)' = k · (e^kx)'

Det var nu mere din egen tid, jeg tænkte på.

Ok tak. Så hvis konstanterne udgår vil f''(x)= ke^{kx ?}

#8

Nej, der kommer jo en faktor k ned foran hver gang du differentierer e^kx .

f(x) = e^kx -4x  ⇒  f '(x) = k·e^kx - 4  ⇒  f ''(x) = k²·e^kx .