Matematik

Beregn koordinatsættet

15. september 2013 af snilo (Slettet) - Niveau: B-niveau

I et koordinatsystem er en cirkel bestemt ved ligningen:

x^2-14x+y^2-8y+36=0

Og en linje l er bestemt ved ligningen y=-x+14

Beregn ved beregning koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem linjen l og cirklen

Først isolere jeg x i linjens ligning så den kommer til at hedde x=14-y

Så indsætter jeg x i cirklens ligningen og får:

(14-y)^2 - 14*(14-y)+y-8y+36=0

196-y^2-196+14y+y-8y+36=0

y^2+7+36=0

d=7^2-4*1*36=-95

Der må være en sket en fejl, for man kan ikke komme videre herfra? :S Er det metoden?

Er der en der kan finde fejlen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2013 af Budsmoke

Du skal sætte de to funktioner lig med hinanden :)

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. september 2013 af peter lind

Det er din beregning af (14-y)² der er forkert brug reglen om kvadratet på en 2 leddet størrelse (a+b)² = a²+ b² +2*a*b

Svar #3
15. september 2013 af snilo (Slettet)

Hvordan det? :)

Svar #4
15. september 2013 af snilo (Slettet)

Nåår ja selvfølgelig !

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. september 2013 af peter lind

#1 Nej. Du blander andre ting ind i det

Svar #6
15. september 2013 af snilo (Slettet)

Er det så korrekt: 14^2-28+y^2-14^2+14y-8y+36=0 ??

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. september 2013 af Budsmoke

Beklager min hjælp ikke var noget værd :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
15. september 2013 af mathon

som i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1379646

x²-14x+y²-8y+36=0

(x-7)² + (y-4)² = 29

skæring kræver:
(x-7)² + (y-4)² = 29 og y = -x+14
hvoraf
(x-7)² + (-x+14 - 4)² = 29

1x² + (-17)x + 60 = 0

Svar #9
15. september 2013 af snilo (Slettet)

Hvad kan jeg bruge det til mathon? Jeg behøver jo ikke at have det i den form?

Brugbart svar (1)

Svar #10
15. september 2013 af mathon

løsningerne til
1x² + (-17)x + 60 = 0 er skæringspunkternes 1.koordinater.

De tilhørende 2.koordinater findes lettest ved indsættelse af 1.koordinaterne i y = -x+14

Svar #11
15. september 2013 af snilo (Slettet)

Det forstår jeg slet ikke.. Kan du forklare det step-by-step? Er den metode jeg bruger forkert?

Brugbart svar (1)

Svar #12
15. september 2013 af mathon

Din metode til beregning af
skæringspunkternes 2.koordinater:

(14-y)² - 14•(14-y) + y² - 8y + 36 = 0

y² - 11y + 18 = 0

y = 2 v y = 9

...................

Rækkefølgen, man beregner skæringspunkternes koordinater i, er ligegyldig.

Jeg begyndte med x-koordinaterne - du begyndte med y-koordinaterne.

Svar #13
15. september 2013 af snilo (Slettet)

Hvordan kommer du frem til det der? Altså herfra: (x-7)^2 + (-x+14 - 4)^2 = 29

og herned: 1x^2 + (-17)x + 60 = 0

Brugbart svar (1)

Svar #14
15. september 2013 af mathon

#13
(x-7)² + (-x+14 - 4)² = 29

(x-7)² + (10 - x)² = 29

x²- 14x + 49 + 100 - 20x + x² - 29 = 0

2x² - 34x + 120 = 0

x² - 17x + 60 = 0

x² + (-17)x + 60 = 0

Svar #15
15. september 2013 af snilo (Slettet)

Mange tak for hjælpen! (+ din tålmodighed!) :-)

Brugbart svar (0)

Svar #16
16. september 2013 af mathon

…som en beregnings"kontrol"

7 - r ≤ x ≤ 7 + r

7 - √(29) ≤ x ≤ 7 + √(29)

1,61 ≤ x ≤ 12,39

4 - r ≤ y ≤ 4 + r

4 - √(29) ≤ y ≤ 4 + √(29)

-1,39 ≤ y ≤ 9,39

Skriv et svar til: Beregn koordinatsættet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.