Matematik
Cirklens ligning/afstandsligningen?
Jeg er usikker på hvordan jeg får hul på denne opgave! Opgaven lyder:
I en cirkulær sø med ligningen (x-2)^2+(y-1)^2=25
ligger Lilleø, som har ligningen (x-4)^2+y^2=1
a) En mand har besluttet at svømme fra søbredden ud til Lilleø. Hvad er den kortest mulige længde af en sådan svømmetur?
Jeg håber nogen kan hjælpe mig! At finde radius og centrum er ikke problemet men jeg ved ikke hvad jeg skal gøre for at komme videre...
Svar #1
22. september 2013 af mathon
Lilleø tangerer Søbredden i (5,0), hvorfor man kan tage ét skridt fra Lilleø til Søens kyst.
Svar #2
22. september 2013 af Hyldeblomst22 (Slettet)
Okay... Jeg tegnede cirklerne i Maple og de så således ud (dokumentet):
Hvordan regner jeg det ud?
Svar #3
22. september 2013 af mathon
#1 korrigeret
Lilleø er landfast med Søbredden, hvorfor svømning er unødvendig.
Svar #7
22. september 2013 af mathon
dvs
den korteste vej følger linjen gennem (4,0) vinkelret på kysten, hvilket er vinvelret på Søkysttangenten,
hvis hældningstal på Søkystens øvre halvcirkel
y = 1 + √(25 - (x-2)2)
er
y' = -(xo-2)/√(25-(xo-2)2)
.
hvis hældningstal på Søkystens nedre halvcirkel
y = 1 - √(25 - (x-2)2)
er
y' = (xo-2)/√(25-(xo-2)2)
Skæringen mellem
linjerne gennem (4,0) med hældningstallene
(√(25-(xo-2)2))/(xo-2) og -(√(25-(xo-2)2))/(xo-2) og cirklen y = 1 ± √(25-(x-2)2)
giver korteste svømme vej.
Skriv et svar til: Cirklens ligning/afstandsligningen?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.