Matematik
vektorer punkt og retningsvektor
Hej SP. Jeg sidder med samme opgave som her: https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1319538
Men jeg kan ikke helt forstå hvordan den løses. Altså jeg kan vel beregne hældning ved formlen a = y2 - y1 / x2 - x1. Er det korrekt? Og hvordna løser jeg den sidste? Kan I forklare mig hvad en retningsvektor er?
Svar #1
25. september 2013 af mathon
En retningsvektor er en vektor parallel med en angivet ret linje.
se i øvrigt
https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1319538
Svar #2
25. september 2013 af cecilied34 (Slettet)
Okay, tak skal du have. Kan du ikke forklare mig hvordan jeg løser opgaven. Jeg forstår det stadig ikke?
Svar #3
25. september 2013 af cecilied34 (Slettet)
Altså skal man først finde hældningen med formlen a = y2 - y1 / x2 - x1 og så bagefter finde vektoren ud fra punkterne?
Svar #5
26. september 2013 af cecilied34 (Slettet)
Jeg er faktisk ikke helt sikkert alligevel. Er der en der kan forklare mig hvordan man løser sådan en opgave her?
Svar #6
26. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er jo altsammen forklaret i den anden tråd.
Der er givet de to punkter A(-2,-3) og B (8,-1) og en ret linie gennem de to punkter. Man skal bestemme liniens hældningskoefficient a, og en retningsvektor for linien. Hældningskoefficienten beregnes ud fra de to punkter
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
og en retningsvektor er vektoren AB = OB - OA , hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt.
Svar #7
26. september 2013 af cecilied34 (Slettet)
Okay, det kan jeg bedre se nu. Tak :)
Kunne en retningsvektor fx så være (10 ; -4) eller (5 ; -2)
Svar #8
26. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, ingen af de to forslag er korrekt. Beregn vektoren AB korrekt.
Svar #9
26. september 2013 af cecilied34 (Slettet)
De løber da ellers parallelt med linjen m, og så er de vel retningsvektorer?
Svar #10
26. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Nej, dine to forslag har ikke noget med linien at gøre. Genlæs #8: Beregn vektoren AB korrekt.
Svar #11
26. september 2013 af cecilied34 (Slettet)
Okay, det vil jeg så gøre. Men jeg skal bare forstå hvad retningsvektoren er, så?
Svar #12
26. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
En retningsvektor er vektoren
AB = OB - OA = [8 ; -1] - [-2 ; -3] = [8 -(-2) ; -1 - (-3)] = [10 ; 2]
Svar #13
26. september 2013 af cecilied34 (Slettet)
Men kan du ikke også forklare mig hvad en retningsvektor i sig selv så er?
Svar #14
26. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#13
Et retningsvektor for en linie er en vektor, der er parallel med linien. Det er enhver vektor af formen PQ, hvor P og Q er to forskellige punkter på linien.
Svar #15
27. september 2013 af cecilied34 (Slettet)
#14
Jeg beklager men jeg kan simpelthen ikke forstå hvorfor (5 ; -2) ikke er en retningsvektor til linjen. Den er som dig og mathon skriver den skal være parallel med linjen, og så er den vel ifølge de definitioner i er kommet med også en retningsvektor? Hvad er det jeg overser?
Svar #17
27. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#16
Dit forslag [5 ; -2] er ikke en retningsvektor til linien, fordi denne vektor ikke er parallel med vektoren AB .
AB = [10 ; 2] = 2 · [5 ; 1] .
Vektoren [5 ; -2] er ikke parallel med vektoren [5 ; 1] .
Svar #18
27. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#16
Nej, der er ikke noget krav til længden af en retningsvektor, ud over at dens længde ikke må være 0.
Skriv et svar til: vektorer punkt og retningsvektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.