Matematik
Differentialligninger med konstant
Hej alle,
Nogen som kan hjælpe med opgave a og b i vedhæftede fil (billede)? :) Kan godt forstå at når en konstant bliver differentieret, så bliver det 0, men ved at indsætte udtrykket for y i differentialligningen, så bliver c jo ikke nul her.
Hvis svaret på opgave b bare er f´(0,1)=0,02 - så har jeg løst den?
På forhånd mange tak :)
Svar #1
29. september 2013 af peter lind
a) Du skal differentiere f(x). Vis dernæst at resultatet er det samme som du får ved at erstatte y med f(x) i højre side af differentialligningen
b) indsæt 0 i funktionsudtrykket for f(x) og sæt resultatet til 1. Det giver en ligning til bestemmelse af c
Svar #2
29. september 2013 af zxcvbzvb (Slettet)
Den er lidt kringlet.
f(x) = c/√(25-x)
Denne kan omskrives til:
f(x) = c*(25-x)-½
Vi differentierer:
f '(x) = -½*c(25-x)-1,5 *(-1)
f '(x) = ½*c(25-x)-1,5
Vi omskriver lidt på det:
f '(x) = ½*c/(25-x)1,5
f '(x) = ½*c / ((25-x)*√(25-x))
Da f(x)= c/√(25-x) kan vi omskrive til
f '(x) = ½*f(x)/(25-x)
Så f(x) opfylder differentialligningen og er derfor en løsning.
I b) gør du bare som beskrevet i svaret ovenover.
Svar #3
29. september 2013 af Rasmuslarsenjylland (Slettet)
Skriv et svar til: Differentialligninger med konstant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.